Теорема сложения и умножения вероятности

Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий т. е

Если событие А и В совместны то вероятность их суммы выражается формулой

Пример 9. Стрелок стреляет по мишени разделенный на 3 области. Вероятность попадания в I область- 0, 45, во II область- 0, 35. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область.

Решение: Событие А- стрелок попадет в первую область

Событие В- стрелок попадет в вторую область

Событие А и В несовместные, тогда

Пример 10. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 6 очков.

Решение: А- выпадение 6 очков первой игральной кости

В- выпадение 6 очков второй игральной кости

Пример 11. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами из города А, В и С. Полученные пакеты из города А, из города В, Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С.

Решение: ,

Пример 12. Вероятность того, что день будет дождливым . Найти вероятность того, что день будет ясным.

Решение: День будет ясным это противоположная вероятность.

Пример 13. В урне 4 белых и 3 черных шаров. Из урны последовательно вынимают два шара. Найти вероятность того, что второй шар окажется черным при условии, что первый шар был черным.

Решение:

Пример 14. У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял наугад один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков конусный, а второй эллиптический.

Решение: события А- что I валик конусный

события В- что II валик эллиптический

Пример 15. Найти вероятность совместного поражения двумя орудиями, если вероятность поражения цели

I орудия -0, 8 (события А)

II орудия -0, 7 (события В)

Рекомендуемая литература: ОЛ[7], [10]