Практическое занятие 26

Тема: Формула Бернулли. Локальная и интегральная теорема Лапласа

Цель занятии: Применять при решении задач формулу Бернулли. Теоремы Лапласа

Вопросы: 1. Формула Бернулли. 2. Локальная и интегральная теорема Лапласа

Вероятность того, что в п независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0< p< 1). Событие наступит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), равно

или , где .

Вероятность того, что в п независимых событие наступит: а) менее k раз; б) более k раз; в) не менее k раз; г) не более k раз, - находят соответственно по формулам:

Пример 1. В урне 20 шаров: 15 белых и 5 черных. Вынули подряд 5 шаров, причем каждый вынутый шар возвращается в урну и перед извлечением следующего шара, в урне тщательно перемешиваются. Найти вероятность того, что из пяти вынутых шаров будет два белых.

Решение: