Потенциал и разность потенциалов электрического поля

Так как электрическое поле является потенциальным, то работа сил данного поля равна убыли потенциальной энергии заряда, переносимого из одной точки поля в другую:

, (1. 26)

где W ₁ и W ₂ – потенциальные энергии заряда q ₀, переносимого из точки 1 в точку 2. За начало отсчета потенциальной энергии удобно выбрать потенциальную энергию заряда на бесконечности (W_¥ =0).

Если заряд q₀ перенести из бесконечности в точку, расположенную на расстоянии r от точечного заряда q, то уравнение (1. 26) примет вид:

, (1. 27)

а уравнение (1. 24) можно записать так:

. 1. 28)

Приравняв правые части уравнений (1. 27) и (1. 28), получим, что потенциальная энергия заряда q ₀ в поле заряда q равна

. 1. 29)

Любую точку в электрическом поле можно характеризовать величиной

, (1. 30)

которую называют электрическим потенциалом. Электрическим потенциалом данной точки поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку, к величине этого заряда. В силу введенного определения потенциала уравнение (1. 26), т.е. работу по перемещению заряда q ₀ в электрическом поле из точки 1 в точку 2 определяется разностью потенциалов этих точек:

, (1. 31)

или

, 1. 32)

где – называется напряжением между данными точками электрического поля. Таким образом, разность потенциалов или напряжение между двумя точками электрического поля представляет собой работу по перемещению единичного заряда из одной точки в другую.