💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Спектральные представления стационарных случайных процессов

Будем рассматривать случайный процесс (стационарный) , с математическим ожиданием

Отдельно взятая реализация этого процесса допускает спектральное представление и является детерминированной функцией, т.е.

(2.72)

где – детерминированная спектральная плотность

Для описания ансамбля реализаций, образующих , следует считать спектральные функции случайными функциями частоты (т.е. случайность во временной области влечет за собой случайность в частотной области).

Для того чтобы процесс был стационарным, спектральные функции должны обладать определенными свойствами.

1⁰. Усредним мгновенное значение (2.72) по ансамблю, тогда

(2.73)

при любом , если .

2⁰. Определим условия, при которых функция корреляции будет зависеть от , а случайный процесс – стационарным.

Допуская, что – вещественный сигнал, для которого справедливо

,

(2.74)

запишем выражение для функции корреляции процесса

или

(2.75)

Для того, чтобы не зависела от необходимо, чтобы

(2.76)

т.е. спектры, отвечающие двум несовпадающим частотам , некоррелированны между собой (дисперсия неограниченно велика). Такой вид корреляционной связи называется ‑ коррелированностью.