Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Эргодические стационарные случайные процессы
|
|
Стационарные случайные процессы называют эргодическими, если при нахождении моментных функций усреднение по статистическому ансамблю можно заменить усреднением по времени (будем обозначать ломаными скобками 
). Операция усреднения выполняется над единственной реализацией 
, длительность которой 
может быть сколь угодно велико.
Математическое ожидание определяется формулой
| (2.68) |
и является постоянной составляющей реализации 
.
Дисперсия
| (2.69) |
Здесь 
– средняя мощность реализации, 
– мощность постоянной составляющей.
Функция корреляции
| (2.70) |
Достаточное условие эргодичности случайного процесса, стационарного в широком смысле
| (2.71) |
Большинство случайных процессов в электрофизиологии и радиотехнике – эргодические.
2.6.5 Измерение характеристик случайных процессов
Измерение одномерной плотности вероятности эргодического случайного процесса 
(рис.2.46).
– пропорциональна относительному времени пребывания реализации между 
.
Рис.2.46 Схема измерения плотности вероятности
Схема измерения дисперсии (рис. 2.47) составляется в соответствии с формулой (2.69)
Рис. 2.47 Схема измерения дисперсии
Согласно (2.129) схема измерения функции корреляции представлена на рис.2.48:
Рис.2.48 Схема измерения функции корреляции
|
|