Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Импульсная характеристика электрической системы






    Импульсной характеристикой называют отклик системы на входной сигнал в виде δ -функции

    (3.7)

    – системный оператор, описывающий стационарную линейную систему, – функция Грина оператора .

    Зная , можно решить (формализовано) любую задачу о прохождении детерминированного сигнала через линейную стационарную систему.

    Входной сигнал всегда можно записать в виде

     

    – динамическое представление.

    Выходная реакция на него

    или

    (3.8)

    – интеграл Дюамеля

    Условие физической реализуемости: выходной сигнал не может возникать до момента подачи сигнала на вход, т.е. при , поэтому

    (3.9)

    Т.о. линейная стационарная система производит взвешенное суммирование всех мгновенных значений сигнала; здесь – весовая функция.

    3.3 Переходная характеристика

    – отклик на входной сигнал – функция Хевисайда

    (3.10)

    Функция инвариантна относительно временного сдвига

    (3.11)

    Условие физической реализуемости то же, что и для

     

    Cвязь с следует из соотношения

    (3.12)
    (3.13)

    С учетом (3.8) сигнал на выходе системы

    (3.14)

    3.4 Частотный коэффициент передачи

    Если справедливо равенство

    ,  

    то называется собственной функцией оператора , а число (в общем случае комплексное) – его собственным значением. Можно показать, что – собственная функция линейного стационарного оператора при любом , тогда из интеграла Дюамеля следует

     

    Здесь

    (3.16)

    – частотный коэффициент передачи, а импульсная характеристика

    (3.17)

    Т.о. частотный коэффициент передачи и импульсная характеристика связаны преобразованиями Фурье .

    Любую линейную стационарную систему можно рассматривать либо во временной области с помощью или , либо в частотной области, задавая .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.