Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Энергетический спектр производной.
|
|
По теореме Винера-Хинчина
| |
| |
| (2.90) |
Корреляционная связь между 
и 
|
Интеграл случайной функции 
.
| (2.91) |
| (2.92) |
т.е. при 
на выходе интегратора будет протекать нестационарный случайный процесс 
(рис.2.49).
Рис. 2.49 Сигналы на входе и выходе интегратора
При 
процесс также нестационарный, т.е. функция корреляции 
зависит не от разности 
а непосредственно от 
. При этом уровень флуктуаций на выходе идеального интегратора неограниченно возрастает (флуктуации накапливаются).
Задача о выбросах случайных процессов возникает при анализе помехоустойчивости входных цепей измерительных устройств, на которые воздействуют флуктуации или амплитудные помехи, превышающие некоторый уровень
.
Рис.2.50 Выброс случайного сигнала
Вероятность 
превышения сигналом 
уровня
) пропорциональна длительности малого отрезка времени 
(рис. 2.50), при этом справедливо соотношение
, а сигнал имеет положительную производную 
и удовлетворяет условию
< .
Такое событие зависит как от , так и от скорости 
, поэтому вероятность можно вычислить, зная плотность вероятности 
| (2.93) |
Тогда среднее число положительных выбросов в единицу времени равно
| (2.94) |
В случае Гауссовых процессов, для которых мгновенные значения и 
статистически независимы в совпадающие моменты времени, справедливы: 
,
|
С учетом (2.148)
|
Следовательно (2.153) примет вид
| (2.95) |
Квазичастота стационарного случайного процесса – среднее число пересечений нулевого уровня, т.е. 
. Для Гауссова процесса квазичастота определяется функцией корреляции в нуле
| (2.96) |
|
|