Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Аналіз стійкості системи

Розроблена САР в першу чергу має бути перевіреною на стійкість. Найбільше росповсюдження для перевірки стійкості отримали алгебраїчний критерій стійкості Рауса-Гурвиця та частотний критерій Найквіста.

Приклад 3.2. Визначити стійкість замкненої САР, яка складається з об’єкта, описаного системою рівнянь (2.2), та П-регулятора з коєфіцієнтом передачі .

У відповідності до критерія Гурвиця потрібно скласти визначник Гурвиця за характеристичним рівнянням замкненої системи за каналом управління із розрахованим у прикладі 3.1 коефіцієнтом передачі

:

Складаємо визначник Гурвиця:

Звідси діагональні мінори:

;

;

.

Робимо висновок, що відповідно до критерія Гурвиця замкнена система є стійкою.

Приклад 3.3. Перевірити стійкість системи, яка складається з об’єкта, представленого системою рівнянь (2.2), та П-регулятора, якого розрахований у прикладі 3.1, використовуючи частотний критерий стійкості Найквіста.

У прикладі 2.3 розрахована АФХ об’єкта за каналом управління. АФХ розімкненої системи визначається як:

,

що фактично являє собою збільшення амплітуд об’єкта при змінюванні частоти в інтервалі в разів.

Перевіримо значення амплітуди за умови перетину годографом розімкненої від’ємної дійсної півосі ():

Отже, можна зробити висновок, що АФХ розимкненої системи не огинає точку з координатами (-1; j0), що свідчить про стійкість системи у замкненому стані.

Крім критеріальних оцінок, перевірка на стійкість може бути проведеною за розташуванням коренів характеристичного поліному АСР на комплексній площині, аналітичним розв’язанням диференціального рівняння системи (як правило, не вище третього порядку), методом D-розбиття або моделюванням на ПЕОМ.

При моделюванні досліджуються перехідні процеси в АСР за різних допустимих значень параметрів настройки регуляторів. Прикладом, дослідження системи з П-регулятором проводиться при значеннях, отриманих вище (див. приклад 3.1). Якщо при , визначеному з умови підтримання в АСР допустимої статичної похибки, в перехідному процесі спостерігається збільшення коливальності, подальше збільшення недоцільне, тому що це може привести до виходу системи на межу стійкості, що є неприпустимим режимом роботи.

Якщо АСР з обраним регулятором нестійка при всіх допустимих параметрах настройки або не забезпечує заданої якості перехідного процесу регулювання, переходять до аналізу одноконтурної системи з більш складними лінійними регуляторами. Якщо останні також не задовольняють поставленим вимогам, переходять до розроблення багатоконтурної АСР (комбінованої, каскадної тощо).