Побудова динамічних характеристик

Побудова динамічних характеристик виконується або аналітично (розв’язанням диференціального рівняння), або моделюванням об’єкта за допомогою програмних засобів (Matlab, VisSim та ін.).

Часові характеристики за відповідними каналами отримуються подачею на вхід змодельованого об’єкта стрибкоподібного вхідного сигналу (). На часових характеристиках потрібно визначити коефіцієнт передачі об’єкта за відповідним каналом , сталу часу та час запізнення . Отримані графіки є обов’язковою частиною пояснювальної записки курсової роботи.

Частотні характеристики (амплітудно-фазова АФХ, амплітудно-частотна АЧХ та фазо-частотна ФЧХ)визначаються з передаточних функцій, визначених раніше формальною заміною , де , а частота, що змінюється від 0 до . Після підстановки отримуємо АФХ , яку можна представити в алгебраїчному або показниковому вигляді [4, 6, 8].

Для представлення АФХ в алгебраїчному вигляді чисельник та знаменник домножуємо та ділимо на комплексне число, спряжене із знаменником, і в отриманому виразі виділяємо дійсну та уявну частини:

(2.10)

Також АФХ можна представити у показниковому вигляді (рис.2.4):

, (2.11)

де – відповідно модуль (амплітуда) та аргумент (фаза) АФХ.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

Рис.2.4. Приклад оформлення графіка АФХ об’єкта, де – частота [ ].

Як видно з рис. 2.4. значення амплітуди можна визначити за наступним виразом:

; (2.12)

а фази як:

. (2.13)

Для побудови графіків , та використовується інтервал дійсних додатних частот . Також потрібно визначити характерні точки перетину з осями координат АФХ, які отримуються з рівнянь (2.14), і дають змогу визначити проміжні значення частот:

(2.14)

Щоб побудувати графіки та потрібно скласти таблицю і згідно неї будуються графіки. На рис. 2.5 показаний приклад оформлення названих графіків.

Рис. 2.5. Приклад оформлення графіків АЧХ

та ФЧХ об’єкта

Приклад 2.3. Розрахувати і побудувати АФХ, АЧХ та ФЧХ за каналом управління, передаточна функція якої представлена виразом (2.7) і отримана у прикладі 2.1.

Проведемо формальну заміну у виразі (2.7) та отримуємо:

В загальному випадку вираз (2.15) можна представити як:

(2.16)

Домножуємо та ділимо рівняння (2.15) на комплексне число, спряжене із знаменником:

У виразі (2.17) виділяємо дійсну та уявну частини:

Одже, маючи вирази та , визначаємо вирази АЧХ та ФЧХ:

Умовою перетину годографом АФХ дійсної осі є виконання рівності, яка випливає з рівняння (2.19):

Дана умова виконується при додатних частотах та

Уявна вісь перетинається годографом АФХ за додатної частоти, яка визначається з рівності:

.

.

Отже, годофраф АФХ починається на додатній дійсній піввісі комплексної площини за . При цьому значення амплітуди . Потім за частоти годограф перетинає уявну вісь , при чому , а далі за частоти перетинається від’ємна дійсна піввісь , .

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.

Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Зарегистрироваться в сервисе

Згідно отриманих інтервалів частот задаємося проміжними частотами для обчислення та за виразами (2.18) та (2.19). Результати обчислень заносимо у таблицю.

Таблиця визначення частотних характеристик