Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод узловых потенциалов (МУП)
Этот метод позволяет уменьшить число расчётных уравнений от количества В - ВТ (число ветвей с неизвестными токами) до количества (У -1 ), то есть до числа уравнений, записанных только по I закону Кирхгофа при использовании метода уравнений Кирхгофа. В рассматриваемом методе (МУП) сначала составляется система урав- нений для расчёта потенциалов узлов схемы. Так как потенциал электрического тела определяется с точностью до постоянной величины, то потенциал одного из узлов схемы всегда можно принять равным любому числу (лучше всего нулю, так как при этом упрощаются и уравнения, и вычисления). Этот узел принято называть базисным и при дальнейших расчётах принято, что j Б = 0. Для каждого из узлов схемы с неизвестным потенциалом составляется узловое уравнение. Для узла а, потенциал которого jа, узловое уравнение имеет вид: j а × – j b × – j c × – … = + . Здесь j b, j c – потенциалы узлов схемы, часть которых может быть известна, а остальные и не известны; – собственная проводимость узла а, сумма проводимостей ветвей, непосредственно примыкающих к узлу а, для которого и записывается узловое уравнение; – взаимная проводимость узлов а и q, сумма проводимостей ветвей, находящихся непосредственно между узлами а и q (для этих ветвей а и q – конечные точки); – алгебраическая сумма токов короткого замыкания ветвей с источниками ЭДС, объединённых узлом а, причём слагаемое Eg берётся со знаком «+», если ЭДС ветви направлена к узлу а; – алгебраическая сумма токов источников токов ветвей, объединённых узлом а, причём ток J берётся со знаком «+», если он направлен к узлу а. Рекомендуется следующий порядок расчёта токов по МУП: 1. Выбирают произвольные направления токов в ветвях схемы. 2. Выбирают базисный узел и принимают его потенциал равным нулю jБ = 0. 3. Для узлов с неизвестными потенциалами составляют и решают узловые уравнения. 4. По закону Ома рассчитывают токи ветвей. 5. Проверяют правильность решения задачи (в общем случае по выполнению баланса мощностей).
ЗАДАЧА 1.27. Определить токи в задаче 1.13 МУП.
|