Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Произвольно выбранные направления токов I1 и I2, а также напряжение на зажимах источника тока Uk указаны на схеме.
|
|
Произвольно выбранные направления токов I 1 и I 2, а также напряжение на зажимах источника тока Uk указаны на схеме.
1) Анализ цепи: узлов - У = 2; ветвей - В = 3; ветвей с известным током - ВТ = 1.
Количество уравнений по I закону Кирхгофа: N I = У – 1 = 1;
количество уравнений по II закону Кирхгофа: N II = В – N I – ВТ = 1.
2) Система расчётных уравнений имеет вид:
I 1 + I 2 – J = 0,
I 2× r 2 – I 1× r 1 = E.
3) После подстановки чисел и переноса известных в правую часть уравнений имеем: I 1 + I 2 = 3,
-10× I 1 + 5× I 2 = 30.
Умножим первое уравнение системы на «10» и сложим со вторым уравнением системы. Получим: 15× I 2 = 60, откуда I 2 = 4 A.
Из первого уравнения находим: I 1 = 3 – I 2 = 3 – 4 = -1 A.
4) С помощью второго закона Кирхгофа для контура, включающего Uk и r 2, получаем: Uk – I 2× r 2 = 0; Uk = I 2× r 2 = 4× 5 = 20 В.
5) Составим баланс мощностей
Uk × J – Е × I 1 = I 12× r 1 + I 22× r 2;
20× 3 – 30× (-1) = 12× 10 + 42× 5 или 90 (Вт) = 10 + 80 (Вт).
Относительная погрешность составляет 0%, так как все вычисления выполнены без округлений.
ЗАДАЧА 1.14. Методом уравнений Кирхгофа рассчитать токи в схеме рис. 1.22, а при следующих параметрах:
J 1= 10 А, E 2= 100 B, E 6= 300 B, r 3 = r 4 = r 5 = r 6 = 20 Ом.
|
|