Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение установившейся реакции импульсной системы на дискретный гармонический сигнал.
Рассмотрим прохождение дискретного гармонического сигнала . через импульсную систему с передаточной функцией . Для этого найдем реакцию системы на воздействие (31) и далее выделим ее действительную часть, Найдем изображение сигнала (31). На основании формулы (20) получим . Изображение выходной переменной системы имеет вид . Вычислив обратное Z-преобразование, найдем реакцию импульсной системы на сигнал (31): где - особые точки выражения, стоящего под знаком вычета, т.е. это полюсы передаточной функции и точка . Положим для простоты, что полюсы передаточной функции некратные и удовлетворяют условию (32) Тогда или (33)
где . При выполнении условия (32) второе слагаемое правой части формулы (33) стремится к нулю при и в системе устанавливается вынужденное движение (34) Выделив в выражении (34) действительную часть, получим реакцию системы на гармонический сигнал в виде . Из последней формулы видно, что при прохождении дискретного гармонического сигнала через импульсную систему у него изменяются амплитуда и фаза: амплитуда увеличивается в раз, а фаза изменяется на .
|