Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Уравнения и передаточные функции простейшей замкнутой импульсной системы.






     
     

    Рассмотрим замкнутую систему с импульсным элементом в це­пи сигнала ошибки и единичной обратной связью. Структурная схема системы приведена на рис.10.

    Рис.10

    Запишем уравнение замыкания для дискретных моментов вре­мени t=nT, n=0, 1,...

    x[n]=f[n]-y[n]. (26)

    Для получения уравнения замкнутой системы воспользуемся урав­нением разомкнутой системы

    . (27)

    Подставив уравнение (26) в формулу (27), получим

    (28)

    Для получения передаточной функции замкнутой импульсной системы применим Z -преобразование к обеим частям уравнения (28). С использованием теоремы свертки получим

    ,

    откуда

    (29)

    Выражение

    определяет передаточную функцию замкнутой импульсной системы для управляемой переменной по входному воздействию. Из урав­нения (29) и уравнения замыкания в изображениях

    X(z)=F(z)-Y(z)

    получим для изображения ошибки

    . (30)

    Выражение

    представляет собой передаточную функцию замкнутой системы по ошибке.

    Пусть

    Найдем передаточную функцию замкнутой импульсной системы по отношению к сигналу g(t) на выходе звена с передаточной функцией (рис.11). Выражение, связывающее переменные x(t) и g(t) в дискретные моменты времени имеет вид

     
     

    где - весовая характеристика звена с передаточной функцией .

    Рис.11

    Применив Z-преобразование к обеим частям последнего уравнения, получим

    ,

    где

    и, с учетом формулы (30), найдем

    .

    Таким образом, искомая передаточная функция имеет вид

    Пример. Найти передаточные функции замкнутой систе­мы и . Приведенная непрерывная часть системы та же, что и в примере предыдущей лекции.

    В результате решения предыдущего примера было найдено

    Тогда

    ;

    .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.