![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения и передаточные функции простейшей замкнутой импульсной системы.
Рассмотрим замкнутую систему с импульсным элементом в цепи сигнала ошибки и единичной обратной связью. Структурная схема системы приведена на рис.10. Рис.10 Запишем уравнение замыкания для дискретных моментов времени t=nT, n=0, 1,... x[n]=f[n]-y[n]. (26) Для получения уравнения замкнутой системы воспользуемся уравнением разомкнутой системы
Подставив уравнение (26) в формулу (27), получим
Для получения передаточной функции замкнутой импульсной системы применим Z -преобразование к обеим частям уравнения (28). С использованием теоремы свертки получим
откуда
Выражение определяет передаточную функцию замкнутой импульсной системы для управляемой переменной по входному воздействию. Из уравнения (29) и уравнения замыкания в изображениях X(z)=F(z)-Y(z) получим для изображения ошибки
Выражение представляет собой передаточную функцию замкнутой системы по ошибке. Пусть Найдем передаточную функцию замкнутой импульсной системы по отношению к сигналу g(t) на выходе звена с передаточной функцией
![]() где Рис.11 Применив Z-преобразование к обеим частям последнего уравнения, получим
где и, с учетом формулы (30), найдем
Таким образом, искомая передаточная функция имеет вид Пример. Найти передаточные функции замкнутой системы В результате решения предыдущего примера было найдено Тогда
|