💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Порядок действий

1. Ввести в ячейку A1 текст n=.

2. Ввести в ячейку B1 число 10.

3. Ввести в ячейку A2 текст a=.

4. Ввести в ячейку B2 число 0.

5. Ввести в ячейку A3 текст b=.

6. Ввести в ячейку B3 число 3, 2.

7. Ввести в ячейку A4 текст h=.

8. Ввести в ячейку B4 формулу =(B3-B2)/B1.

9. Заполнить диапазон ячеек A6: D6 следующим образом:

10. Ввести в ячейку A7 число 0.

11. Ввести в ячейку A8 формулу =A7+1, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек A8: A17.

12. Ввести в ячейку B7 число 0.

13. Ввести в ячейку B8 формулу =B7+$B$4, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек B8: B17.

14. Ввести в ячейку C7 формулу =КОРЕНЬ(B7^4-B7^3+8), а в ячейку C17 формулу =КОРЕНЬ(B17^4-B17^3+8).

15. Заполнить нижеприведенные ячейки:

16. Ввести в ячейку C18 формулу =(C7-C17)/2.

17. Ввести в ячейку D18 формулу =2*D8+2*D10+2*D12+2*D14+2*D16.

18. Ввести в ячейку E18 формулу =E9+E11+E13+E15+E17.

19. Ввести в ячейку A19 текст интеграл=.

20. Ввести в ячейку B19 формулу =(2*B4/3)*(C18+D18+E18).

21. В итоге получаем следующее:

Ответ: значение заданного интеграла равно 13, 43192.

Инструкционная карта

для выполнения практической работы по дисциплине «Численные методы»

Тема: Вычисление определенных интегралов методом прямоугольников.

Цель занятия. Изучить приближенные методы вычисления определенных интегралов.

Время работы: 1 час

Оснащение рабочего места:

1. Персональные компьютеры.

2. Текстовый редактор Ехсеl

3. Инструкционные карты.

Задание 1. Вычислить интеграл по методу левых прямоугольников

Для того, чтобы вычислить интеграл по формуле левых прямоугольников в Excel, необходимо выполнить следующие действия:

1. Ввести в ячейку A1 текст a=.

2. Ввести в ячейку B1 число 0.

3. Ввести в ячейку A2 текст b=.

4. Ввести в ячейку B2 число 3, 2.

5. Ввести в ячейку A3 текст n=.

6. Ввести в ячейку B3 число 10.

7. Ввести в ячейку A4 текст h=.

8. Ввести в ячейку B4 формулу =(B2-B1)/B3.

9. Вести в ячейку A6 текст i, в B6 - x, в C6 - y0,..., y(n-1).

10. Ввести в ячейку A7 число 0.

11. Ввести в ячейку A8 формулу =A7+1, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек A8: A17.

12. Ввести в ячейку B7 число 0.

13. Ввести в ячейку B8 формулу =B7+$B$4, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек B8: B17.

14. Ввести в ячейку C7 формулу =КОРЕНЬ(B7^4-B7^3+8), скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек C8: C16.

15. Ввести в ячейку B18 текст сумма:.

16. Ввести в ячейку B19 текст интеграл=.

17. Ввести в ячейку C18 формулу =СУММ(C7: C16).

18. Ввести в ячейку C19 формулу =B4*C18.

19. Ввести в ячейку C20 текст левых.

Задание 2. Вычислить интеграл по методу правых прямоугольников

1. Продолжить работу в том же документе, что и при вычислении интеграла по формуле левых прямоугольников.

2. В ячейку D6 ввести текст y1, …, yn.

3. Ввести в ячейку D8 формулу =КОРЕНЬ(B8^4-B8^3+8), скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек D9: D17

4. Ввести в ячейку D18 формулу =СУММ(D7: D17).

5. Ввести в ячейку D19 формулу =B4*D18.

6. Ввести в ячейку D20 текст правых.

7. В итоге получаем следующее:

Задание 3. Вычислить интеграл методом средних прямоугольников

Продолжить работу в том же документе, что и при вычислении интеграла по формулам левых и правых прямоугольников.

1. В ячейку E6 ввести текст xi+h/2, а в F6 - f(xi+h/2).

2. Ввести в ячейку E7 формулу =B7+$B$4/2, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек E8: E16

3. Ввести в ячейку F7 формулу =КОРЕНЬ(E7^4-E7^3+8), скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек F8: F16

4. Ввести в ячейку F18 формулу =СУММ(F7: F16).

5. Ввести в ячейку F19 формулу =B4*F18.

6. Ввести в ячейку F20 текст средних.

7. В итоге получаем следующее:

Program Integral1; {метод левых прямоугольников}

Uses crt;

Var i, n: integer;

a, b, h, x, xb, s: real;

function f(x: real): real;

Begin

f: =………..

end;

Begin

Write(‘Введите нижний предел интегрирования’); Readln(a);

Write(‘Введите верхний предел интегрирования’); Readln(b);

Write(‘Введите количество отрезков’); Readln(n);

h: =(b-a)/n; s: =0; xb=a;

For i: =0 to n-1 do

Begin

x: =xb+i*h;

s: =s+f(x)*h;

End;

Writeln(‘Интеграл равен’, s: 12: 10);

End.

end.