Инструкционная карта

для выполнения практической работы по дисциплине «Численные методы»

Тема: Решение систем линейных уравнений АХ=В

Цель занятия. Изучение методов решения систем линейных уравнений с помощью математических функций библиотеки Ехсеl.

Время: 1 час

Оснащение рабочего места:

1. Персональные компьютеры.

2. Текстовый редактор Ехсеl

3. Инструкционные карты.

Задание 3. Решить систему уравнений по формулам Крамера.

3, 499х₁+3, 512х₂+3, 602х₃ =3, 791

-7, 117х₁+3, 602х₂+3, 811х₃ =3, 52

3, 748х₁+3, 901х₂ - 5, 958х₃ =3, 85

Порядок действий:

В ячейку A2 ввести: А=.

1. Ячейки B1: D3 заполнить значениями коэффициентов перед x1, x2, x3 каждого уравнения системы: (т. о. сформировали матрицу системы).

2. В A6 ввести «b=», затем ячейки B5: B7 заполнить значениями свободных членов:

(т. о., сформировали вектор – столбец свободных членов).

3. В ячейку А9 ввести «|A|=».

4. В ячейку B9 ввести: =, меню «Вставка» - «Функция» - «МОПРЕД» (функция МОПРЕД возвращает определитель матрицы), массив: B1: D3.

5. Вычислить определители матриц, полученных заменой соответствующего столбца исходной матрицы столбцом свободных членов:

6. В ячейку A12 ввести «D1=» (условно обозначает матрицу первого порядка).

7. В ячейку B11 ввести формулу =B5 и протянуть ее до ячейки B13.

8. В ячейку С11 ввести формулу =С1 и протянуть ее до ячейки С13.

9. В ячейку D11 ввести формулу =D1 и протянуть ее до ячейки D13.

10. В ячейку F12 ввести «|D1|=» (условно обозначает определитель первого порядка).

11. В ячейку G12 ввести формулу =МОПРЕД(B11: D13).

12. В ячейку A16 ввести «D2=» (условно обозначает матрицу первого порядка).

13. В ячейку B15 ввести формулу =B1 и протянуть ее до ячейки B17.

14. В ячейку С15 ввести формулу =B5 и протянуть ее до ячейки С17.

15. В ячейку D15 ввести формулу =D1 и протянуть ее до ячейки D17.

16. В ячейку F16 ввести «|D2|=» (условно обозначает определитель первого порядка).

17. В ячейку G16 ввести формулу =МОПРЕД(B15: D17).

18. В ячейку A20 ввести «D3=» (условно обозначает матрицу первого порядка).

19. В ячейку B19 ввести формулу =B1 и протянуть ее до ячейки B21.

20. В ячейку С19 ввести формулу =С1 и протянуть ее до ячейки С21.

21. В ячейку D19 ввести формулу =B5 и протянуть ее до ячейки D21.

22. В ячейку F20 ввести «|D3|=» (условно обозначает определитель первого порядка).

23. В ячейку G20 ввести формулу =МОПРЕД(B19: D21).

24. Для того, чтобы вычислить x1, x2, x3, необходимо:

25. Заполнить ячейки A23: A25 соответственно: x1, x2, x3.

26. В ячейку B23 ввести формулу =G12/B9.

27. В ячейку B23 ввести формулу =G16/B9.

28. В ячейку B23 ввести формулу =G20/B9.

Таким образом, получаем следующее:

Ответ: x1=3.332888, x2=3.561042, x3=3.782022.

Инструкционная карта

для выполнения практической работы по дисциплине «Численные методы»

Тема: Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Цель занятия. Изучение методов решения систем линейных уравнений.

Время: 1 час

Оснащение рабочего места:

1. Персональные компьютеры.

2. Текстовый редактор Ехсеl

3. Инструкционные карты.

Задание 1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

№ вар.
	0.35 0.12 - 0.13	0.12 0.71 0.15	- 0.13 0.15 0.63	0.10 0.26 0.38
	0.71 0.10 - 0.10	0.10 0.34 0.64	0.12 - 0.04 0.56	0.29 0.32 - 0.10
	0.34 - 0.04 0.06	- 0.04 0.44 0.56	0.10 - 0.12 0.39	0.33 - 0.05 0.28
	0.10 - 0.04 - 0.43	- 0.04 0.34 0.05	- 0.63 0.05 0.13	- 0.15 0.31 0.37
	0.63 0.05 0.15	0.05 0.34 0.10	0.15 0.10 0.71	0.34 0.32 0.42
	1.20 - 0.50 - 0.30	- 0.20 1.70 0.10	0.30 - 1.60 - 1.50	- 0.60 0.30 0.40
	0.30 - 0.10 - 1.50	1.20 - 0.20 - 0.30	- 0.20 1.60 0.10	- 0.60 0.30 0.70
	0.20 0.58 0.05	0.44 - 0.29 0.34	0.91 0.05 0.10	0.74 0.02 0.32
	6.36 7.42 1.77	1.75 19.03 0.42	1.0 1.75 6.36	41.70 49.49 27.67
	3.11 - 1.65 0.60	- 1.66 3.15 0.78	- 0.60 - 0.78 - 2.97	- 0.92 2.57 1.65

Инструкционная карта

для выполнения практической работы по дисциплине «Численные методы»

Тема: Решение систем линейных уравнений методом итераций.

Цель занятия. Изучение метода решения систем линейных уравнений.