Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
|
Правильні многогранники
Означення. Многогранник називається правильним, якщо всі його грані є рівними між собою правильними многокутниками і в кожній вершині многогранника сходиться одне і те ж число ребер.
Введемо позначення: а – ребро многогранника, Г – кількість граней, 
- кількість ребер (сторін) у кожної грані, 
- кількість ребер у кожної вершини, В – кількість вершин, Р – загальна кількість ребер, S – площа поверхні, V – об’єм, R – радіус описаної кулі, r – радіус вписаної кулі.
| Назва многогранника | Властивості многогранника та співвідношення між його елементами |
| Тетраедр (правильний чотиригранник) | Г = 4,  ,  , В = 4, Р = 6;
|
| Гексаедр (правильний шестигранник – куб) | Г = 6,  , , В = 8, Р = 12;
|
| Октаедр (правильний восьмигранник) | Г = 8, ,  , В = 6, Р = 12;
|
| Додекаедр (правильний дванадцятигранник) | Г = 12,  , , В = 20, Р = 30;
|
| Ікосаедр (правильний двадцятигранник) | Г = 20, ,  , В = 12, Р = 30;
|