Правильні многогранники

Означення. Многогранник називається правильним, якщо всі його грані є рівними між собою правильними многокутниками і в кожній вершині многогранника сходиться одне і те ж число ребер.

Введемо позначення: а – ребро многогранника, Г – кількість граней, - кількість ребер (сторін) у кожної грані, - кількість ребер у кожної вершини, В – кількість вершин, Р – загальна кількість ребер, S – площа поверхні, V – об’єм, R – радіус описаної кулі, r – радіус вписаної кулі.

Назва многогранника	Властивості многогранника та співвідношення між його елементами
Тетраедр (правильний чотиригранник)	Г = 4, , , В = 4, Р = 6;
Гексаедр (правильний шестигранник – куб)	Г = 6, , , В = 8, Р = 12;
Октаедр (правильний восьмигранник)	Г = 8, , , В = 6, Р = 12;
Додекаедр (правильний дванадцятигранник)	Г = 12, , , В = 20, Р = 30;
Ікосаедр (правильний двадцятигранник)	Г = 20, , , В = 12, Р = 30;