Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Поворот та його властивості






    Означення. Поворотом навколо даної точки О на кут φ називається таке перетворення фігури F у фігуру F', при якому зберігається відстань між точками перетворюваної фігури і кожний промінь, що виходить з даної точки О, повертається на один і той самий кут в одному й тому самому напрямі. Точка повороту О називається центром повороту, а кут φ – кутом повороту.

    Поворот навколо точки О на кут φ позначають .

    Властивості:

    1.Поворот на кут , є тотожним перетворенням.

    2.Поворот на кут , навколо точки О є симетрією відносно точки О.

    3.Для кожної точки О площини існує перетворення повороту площини.

    4.Для різних точок Х і Х' площини існує принаймні один поворот , такий, що (Х) = Х'.

    5.При повороті на кут , нерухомою є тільки одна точка – центр повороту.

    6.При повороті на кут нерухомих прямих немає.

    7.При поворотах: відрізок перетворюється в рівний йому відрізок, півпряма – у півпряму, пряма – у пряму (причому зберігається порядок взаємного розташування їх точок), кут – у рівний йому кут; орієнтація будь-якої фігури і, зокрема, трикутника не змінюється: фігура перетворюється у рівну фігуру.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.