Порядок выполнения работы. Многофазная замкнутая СМО с равномерными потоками

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Многофазная замкнутая СМО с равномерными потоками

Рассмотрим на конкретном примере моделирование двухфазной замкнутой системы массового обслуживания.

Рассмотрим работу системы «Краны–панелевозы». На домостроительном комбинате (ДСК) кран погружает панели в панелевоз, а на строительном объекте другой кран проводит разгрузку доставленных на площадку панелей. Известно среднее время погрузки машины краном на ДСК. Это время составляет 14 мин.

Возможные отклонения от среднего времени составляют I мин. Среднее время, необходимое для транспортирования груза на строительную площадку, составляет 38 мин. А возможное отклонение от этого времени – 2 мин. Известно среднее время разгрузки панелевоза другим краном на строительной площадке, которое составляет 9 мин. Возможное отклонение от этого времени – 1 мин. Среднее время, необходимое для возвращения машины на ДСК, составляет 28 мин, а возможное отклонение от него – 2 мин. Число машин, занятых доставкой панелей на строительную площадку, равно 6. Требуется определить основные характеристики системы:

• коэффициенты использования первого и второго каналов обслуживания;

• среднее время пребывания требования (машины) в каналах;

• максимальное содержимое (длину) очереди, то есть число машин, ожидающих погрузки и разгрузки (наибольшее из возможных);

• среднее содержимое (длину) очереди, то есть среднее число машин, ожидающих обслуживания (погрузки, разгрузки);

общее число входов в очередь, то есть поступлений машин на обслуживание в течение смены;

• среднее время пребывания машин в очередях.

Поскольку машины возвращаются в систему, то мы имеем замкнутую производственную систему. Каждое требование – машина – проходит две фазы обслужиания: погрузку и разгрузку. Таким образом, мы имеем двухфазную систему обслуживания.

Особенности моделирования данной системы заключаются в следующем.

1. Оператор GENERATE используется только для формирования числа машин,

которые обслуживает кран. Этот режим использования оператора GENERATE

предполагает, что поля А, В, С остаются пустыми, то есть ставятся соответственно три запятые, затем в поле операнда D указывается число машин, которые должен обслуживать кран.

2. Машины доставляют панели на строительную площадку, на которой проводится их разгрузка. Машины после разгрузки панелей снова возвращаются на ДСК на погрузку. Возвращение машины в систему происходит при вхождении ее в оператор TRANSFER, который используется в режиме безусловной передачи:

3. Время возвращения машины на ДСК моделируется оператором ADVANCE:

4. Возвращение машин в систему выполняется до тех пор, пока время моделирования не превысит время моделирования системы. Определение времени моделирования основано на использовании простой модели измерения времени, состоящей из трех операторов:

Этот сектор моделирует время работы системы в течение рабочей смены, равной 480 мин.

Моделирование потока машин начинается с помощью оператора GENERATE (Генерировать) – в нем определяется число машин, которые будут работать в системе. В нашем примере он будет выглядеть так:

Число работающих машин указывается в поле операнда D.

Далее панелевоз (требование) встает в очередь для погрузки. Это можно промоделировать оператором QUEUE (Очередь), который только в совокупности с соответствующим оператором DEPART (Выйти) собирает статистическую информацию о работе моделируемой очереди.

В нашем примере оператор QUEUE будет выглядеть так:

В поле операнда А дается символьное или числовое имя очереди. Дадим нашей очереди имя POGR (Погрузка). Желательно, чтобы присваиваемое имя отражало суть описываемого элемента системы. Следуя логике, машина может выйти из очереди только тогда, когда освободится кран (канал обслуживания). Для этого вводится оператор SEIZE (Занять), который определяет занятость канала обслуживания, и при освобождении последнего находящееся впереди требование выходит из очереди и идет в канал на обслуживание. Это может выглядеть так:

В поле операнда А дается символьное или числовое имя канала обслуживания.

В нашей задаче каналу дано имя KRAN1 (Кран). Желательно, чтобы присваиваемое имя отражало суть описываемого элемента системы.

Выход машины из очереди фиксируется оператором DEPART с соответствующим названием очереди. В нашем примере это будет выглядеть так:

Далее должно быть промоделировано время погрузки машины, непосредственно обслуживаемой краном. Это время в нашем примере составляет 14±1 мин. Для

моделирования этого процесса используется оператор ADVANCE (Задержать),

После погрузки (обслуживания) машины краном системе должно быть послано сообщение об освобождении канала обслуживания. Это делается с помощью

оператора RELEASE (Освободить), который в нашей задаче записывается так:

Следует особо подчеркнуть, что парные операторы QUEUE и DEPART для каждой очереди должны иметь одно и то же, но свое уникальное имя. Это же относится и к операторам SEIZE и RELEASE.

После погрузки краном панелевоз направляется на строительную площадку к месту разгрузки, где также возможна очередь. Панелевоз (требование) встает в очередь для разгрузки. Это можно промоделировать оператором QUEUE, который в нашем примере будет выглядеть так:

В поле операнда А дается символьное или числовое имя очереди. Дадим нашей очереди имя RAZGR (Разгрузка). Машина может выйти из очереди только тогда, когда освободится кран (канал обслуживания). Для этого вводится оператор SEIZE, который определяет занятость канала обслуживания, и при освобождении последнего находящееся впереди требование выходит из очереди и идет в канал на обслуживание. Это может выглядеть так:

В поле операнда А дается символьное или числовое имя канала обслуживания.

Далее должно быть промоделировано время разгрузки машины краном. Это время в нашем примере составляет 9±1 мин. Для моделирования этого процесса используется оператор ADVANCE, который в нашей задаче будет выглядеть так:

После разгрузки (обслуживания) машины краном системе должно быть послано сообщение об освобождении канала обслуживания. Это делается с помощью оператора RELEASE, который в нашей задаче записывается так:

Далее используется оператор TRANSFER для возвращения панелевоза на ДСК, например, так:

Метка AVTO определяет оператор, к которому направляется требование. В нашей задаче это оператор QUEUE, который уже был использован ранее. И в нашем примере он был представлен так:

Для представления имитационной модели выполните следующие действия:

• щелкните по пункту File главного меню системы. Появится выпадающее меню;

щелкните по пункту New (Создать) выпадающего меню. Появится диалоговое окно Новый документ;

• выделите пункт Model и щелкните по кнопке ОК. Появится окно модели, в котором введите данную программу.

Окончательно наша программа будет выглядеть так, как показано на рис. 5.36

Перед началом моделирования можно установить вывод тех параметров моделирования, которые нужны пользователю. Для этого:

• щелкните по пункту Edit (Правка) главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt+E. Появится выпадающее меню;

• щелкните по пункту Settings (Установки) выпадающего меню. Появится диалоговое окно SETTINGS для данной модели, в котором можно установить

нужные выходные данные. Для нашего примера это может выглядеть так, как показано на рис. 5.37.

Наличие галочки в окошках говорит о том, что эта информация будет выведена в окне результатов моделирования. В нашем примере будет выведена информация по следующим объектам:

После создания имитационную модель необходимо оттранслировать и запустить на выполнение. Для этого:

щелкните по пункту Command главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt+C. Появится выпадающее меню;

• щелкните по пункту Create Simulation (Создать выполняемую модель) выпадающего меню.

В имитационной модели имеется управляющая команда START, следовательно, исходная имитационная модель будет транслироваться, и если в ней нет ошибок, то начнется процесс моделирования системы.

Результаты моделирования представлены в окне REPORT (Отчет), показанном

• BLOCKS (Число блоков) – 16; 306 Моделирование систем массового обслуживания

Ниже указываются результаты моделирования каналов обслуживания (FACILITY) соответственно под именами KRAN1 и KRAN2:

• AVE. TIME (Среднее время обслуживания) – 13.990, 9.058;

Еще ниже указываются результаты моделирования очередей (QUEUE) соответственно под именами POGR и RAZGR: