С заданной точностью

При радиометрических измерениях предварительно задаются допустимой погрешностью r, выраженной в процентах:

. (7.10)

Из (7.10) легко найти количество импульсов n, которое необходимо зарегистрировать, чтобы погрешность составила r (%):

. (7.11)

Уравнение (7.11) применяют для оценки необходимого числа импульсов только при условии, что скорость счета фона в уравнении (7.4) много меньше скорости счета препарата. В противном случае используют следующие уравнения для определения времени измерения препарата с фоном и фона при заданной точности r (%):

, (7.12)

. (7.13)

Уравнения (7.12) и (7.13) получены минимизацией суммарного времени . Для этого выражают r через уравнения (7.4) и (7.9):

.

Далее выражают и получают уравнение для t как функции t _nф:

. (7.14)

После дифференцирования (7.14) по t _nф и приравнивания производной 0 получим уравнение (7.12). Аналогично получаем уравнение (7.13).

Из уравнений (7.12) и (7.13) следует, что время измерения будет быстро возрастать с уменьшением разности I _nф – I _ф. Очевидно, что наибольшие проблемы будут возникать при измерении малых активностей, которые наблюдаются при исследовании объектов окружающей среды. В этом случае для уменьшения времени измерений применяются установки малого фона, в которых используются схемы совпадений для уменьшения влияния космического излучения. Скорости счета фона в таких установках могут быть уменьшены до примерно 0, 01 имп/с. Низкие значения скорости счета фона наблюдаются в α - и γ -спектрометрах.