Эволюция Золотого Сечения

Истоки сведений о Золотом Сечении

Как подчеркивает Олег Боднар [7], в античной науке идея золотого сечения «с самого начала сознательно связывается с понятием гармонии. В толковании древних греков эти два понятия, две идеи, в сущности, идентичны. Золотое сечение, представляемое, как результат деления отрезка в т.н. среднем и крайнем отношении, рассматривается ими как образная иллюстрация гармонии, как геометрическая интерпретация взаимосвязи целого и его частей».

Как свидетельствуют археологические данные, история «Золотого Сечения» уходит вглубь тысячелетий. Весьма интересная информация по этому поводу содержится в брошюре «Феномен Древнего Египта» [74], написанной известным российским архитектором Игорем Шмелевым. Книга посвящена расшифровке так называемых «Панелей Хеси-Ра», извлеченных в начале 20-го века из захоронения известного египетского архитектора Хеси-Ра. Проведя анализ этих панелей, Шмелев пришел к заключению, что «панели Хеси-Ра – это система правил гармонии, кодированная языком геометрии». Свой анализ Шмелев завершает следующими словами:

«Итак, в наших руках конкретные вещественные доказательства, «открытым текстом» повествующие о высочайшем уровне абстрактного мышления интеллектуалов из Древнего Египта. Автор, резавший доски, с изумительной точностью, ювелирным изяществом и виртуозной изобретательностью продемонстрировал правило ЗС (золотого сечения) в его широчайшем диапазоне вариаций. В результате была рождена ЗОЛОТАЯ СИМФОНИЯ, представленная ансамблем высокохудожественных произведений, не только свидетельствующих о гениальной одаренности их создателя, но и убедительно подтверждающих, что автор был посвящен в магические таинства гармонии. Этим гением был Золотых Дел Мастер по имени Хеси-Ра».

Таким образом, по мнению Шмелева в Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. Эту систему правил и можно считать исторически первой «Теорией гармонии».

Тела Платона и Архимеда

Мощный импульс в развитии Золотого Сечения и его приложений дала греческая наука. В Древней Греции Золотое Сечение становится своеобразным каноном древнегреческой культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Следует отметить, что строгая геометрическая формулировка знаменитой «задачи о делении отрезка в крайнем и среднем отношении» (так в древности называлась «задача о Золотом Сечении») впервые дана в Началах Евклида. Там же, а именно в 13-й, то есть заключительной книге своих Начал, Евклид изложил теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения, так как два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Кстати, этот факт, то есть размещение теории правильных многогранников в заключительной (то есть как бы самой главной) книге Начал Евклида, дало основание древнегреческому математику Проклу, который был комментатором Евклида, выдвинуть интересную гипотезу об истинных целях, которые преследовал Евклид, создавая свои Начала. Согласно Проклу, Евклид создавал Начала не с целью изложения геометрии как таковой, а чтобы дать полную систематизированную теорию построения «идеальных» фигур, в частности пяти Платоновых тел, попутно осветив некоторые новейшие достижения математики!