💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Гистограмма

Помимо эмпирических функций распределения, наглядное (но, вместе с тем, довольно приближенное) представление о неизвестном распределении можно получить при помощи гистограмм. Пусть -- независимая выборка из неизвестного распределения . Выберем два числа и , , такими, чтобы все числа попали внутрь интервала . Разобъем этот интервал на конечное число меньших интервалов:

где . Обозначим через длины интервалов разбиений. Теперь произведем так называемую группировку данных (выборки), а именно, для каждого интервала разбиения объединим в группу те , которые попали в этот интервал. Пусть -- число таких элементов выборки:

Определим функцию

График функции и называется гистограммой.

Таким образом, гистограмма представляет собой график кусочно-постоянной функции, такой, что площадь столбца с основанием, например, равна частоте попадания измерений в этот интервал группировки. Вспоминая материал 3.4, можно заключить, что гистограмма является выборочным аналогом плотности распределения.

При построении гистограмм мы имеем свободу в выборе интервала , числа интервалов разбиения и самих точек .Для получения хороших приближений для плотности неизвестного распределения следует всякий раз учитывать специфику конкретных данных. Самые общие рекомендации по выбору этих параметров таковы.

• Значение должно быть существенно меньше, чем объем выборки , но вместе с тем не слишком малым, чтобы гистограмма имела достаточно подробный профиль.
• Интервалы разбиения следует выбирать так, чтобы каждый из них содержал ``достаточно много'' элементов выборки. Если в группах недостаточно большое число данных, то возможные случайные флуктуации их числа приводят к значительным искажениям реальной картины.

При больших объемах выборки нередко берут разбиение интервала на подинтервалы одинаковой длины.