Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Свойства выборочного коэффициента корреляции






     

    1. Выборочный коэффициент корреляции может принимать значения на отрезке , т.е. . При этом в зависимости от значений различают слабую, умеренную и сильную связь, т.е. чем ближе к единице, тем теснее связь.

    2. Если , то корреляционная связь между Х и Y представляет собой функциональную линейную зависимость.

     

    Запишем более подробные формулы для вычисления коэф­фи­циента корреляции для случая сгруппированных (представленных в виде корреляционной таблицы) данных.

    ,

     

     

    Если данные не сгруппированы, то приведенные формулы значительно упрощаются:

     

    ,

     

     

    Поскольку значение вычисляется по данным выборки, то, в отличие от генерального коэффициента корреляции ρ, является величиной случайной. Если получено , то возникает вопрос, объясняется ли это действительно существующей корреляционной связью между Х и Y или вызвано случайными факторами. Для выяснения значимости коэффициента корреляции проверяется нулевая гипотеза об отсутствии корреляционной связи между изучаемыми признаками, т.е. . При справедливости этой гипотезы статистика:

    имеет распределение Стьюдента с степенями свободы. Поэтому нулевая гипотеза отвергается, если , где значение находится по таблицам критических точек распределения Стьюдента для уровня значимости α и числа степеней свободы .

     

    ПРИМЕР: По данным таблицы 2.1 предыдущего подраздела найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его значимость на уровне .

    Для вычисления всех сумм, входящих в формулу выборочного коэффициента корреляции в случае сгруппированных данных, составим и заполним вспомогательную вычислительную таблицу.

     

      12, 5   20, 5   12, 5 20, 5 156, 25 420, 25
      17, 5   21, 5   52, 5 43, 0 918, 75 924, 5
      22, 5   22, 5   112, 5 67, 5 2531, 25 1518, 75
      27, 5   23, 5   302, 5 141, 0 8318, 75 3313, 5
      - - 24, 5   - 196, 0 - 4802, 0
    - - - - 480, 0 468, 0 11925, 0 10979, 0

     

    Таким образом, найдены следующие суммы:

    .

    Найдем еще одну сумму:

    Подставляя полученные значения сумм в соответствующую формулу, найдем значение выборочного коэффициента корреляции:

     

     

    Проверим значимость на уровне , для чего вычислим наблюдаемое значение критерия Стьюдента:

     

    ,

    а по таблицам критических точек распределения Стьюдента при и найдем . Поскольку , считаем полученное значение коэффициента корреляции значимым.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.