Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Кутова модуляція.

Як раніше зазначалося при модуляції низькочастотне повідомлення ’’віддруковується’’ на амплітуді, частоті або фазі високочастотного несучого коливання. Проте, за означенням, гармонічним вважається коливання у якого амплітуда, частота та початкова фаза є сталими величинами.

Тому необхідно поширити поняття гармонічного коливання на функцію більш загального вигляду, амплітуда частота та фаза якої можуть змінювати у часі. Поняття змінної амплітуди було розглянуто раніше при вивченні амплітудно-модульованих сигналів.

При введенні поняття ’’миттєва частота’’ виникають труднощі методичного характеру. Річ у тім, що для того щоб визначити частоту коливання гармонічного сигналу необхідно знати поведінку сигналу на деякому проміжку часу (по крайній мірі хоча б на проміжку часу , тут - період гармонічного коливання). А як же бути з коливаннями у яких частота змінюється неперервно, адже для їх характеристики потрібна миттєва частота? Для цього вводиться узагальнене гармонічне коливання

,

де - фаза гармонічного коливання, яка залежить від часу.

У випадку сигналу зі сталою частотою - . Отже та

.

Тут частота стала і визначається як похідна кута .У загальному випадку ця похідна може не бути постійною. Похідну яка може змінюватися у часі називають миттєвою частотою. Отже між миттєвою частотою та кутом існують наступні співвідношення:

, . (8.42)

Модуляцію, при якій фаза узагальненого коливання залежить деяким чином від , називають кутовою модуляцією. Існують два типа кутової модуляції: фазова (ФМ) та частотна (ЧМ).

Якщо миттєва частота змінюється пропорційно модулюючому сигналу то таку модуляцію називають частотною. Для частотної модуляції характерний зв’язок

, (8.43)

тут: - значення частоти у відсутності корисного сигналу; - деякий коефіцієнт пропорційності. При частотній модуляції фаза узагальненого сигналу буде рівною

(8.44)

Якщо фаза узагальненого гармонічного сигналу пов’язана з низькочастотним повідомленням залежністю

(8.45)

то таку модуляцію називають фазовою. - коефіцієнт пропорційності.

Таким чином можна записати аналітичні залежності для частотно та фазово-модульованих сигналів:

, (8.46)

. (8.47)

Викладки, аналогічні для випадку АМ сигналу, показують, що такі сигнали можна вважати квазігармонічними, якщо найвища частота у спектрі модулюючого сигналу та частота несучого коливання задовольняють нерівності

.

Аналіз ФМ та ЧМ -сигналів з математичної точки зору значно складніший, ніж дослідження АМ-коливань. Тому розглянемо найпростішу одно тональну модуляцію коли для ЧМ-сигналу , а для ФМ сигналу - .

ФМ-сигнали.

Фаза узагальненого гармонічного сигналу у випадку однотональної модуляції має вигляд . Отже миттєве значення частоти змінюється за законом

.

Таким чином при фазовій модуляції має місце зміна частоти. Максимальне відхилення частоти від несучої називається девіацією частоти. Очевидно, що девіація частоти при фазовій модуляції . Відношення девіації частоти до частоти модулюючого коливання називається індексом кутової модуляції і позначається літерою . У випадку ФМ-сигналів індекс кутової модуляції становить

. (8.48)

ЧМ-сигнали.

При частотній модуляції фаза узагальненого гармонічного сигналу та миттєва частота згідно (8.44) та (8.43) відповідно дорівнюють:

, (8.49)

. (8.50)

Як випливає з формули (8.49) при частотній модуляції спостерігається фазова модуляція. Девіація частоти при частотній модуляції - , а індекс кутової модуляції - . (8.51)

Якщо взяти до уваги значення індекса кутової модуляції, то аналітична форма запису однотонального ЧМ та ФМ-сигналів будуть однотипні, а саме:

, (8.52)

. (8.53)

Саме тому на осцилограмі практично неможливо виявити з яким типом модуляції маємо справу.