Спектри модульованих сигналів.

Модуляція необхідна для перенесення інформації, що міститься в низькочастотних сигналах, за допомогою електромагнітних хвиль. Справа в тому, що телефонні, телеграфні або телевізійні сигнали є порівняно низькочастотними і безпосереднє їх випромінювання у вигляді електромагнітних хвиль важко здійснити. Тут на допомогу надходить модуляція. Інформаційні низькочастотні сигнали накладаються (або краще сказати «віддруковуються») на високочастотнім сигналі, котрий таким чином стає переносником інформації. Тому частоту такого сигналю називають зазвичай несучою частотою. У місці сприймання з модульованого ВЧ - сигналу виділяють (відновлюють) інформаційний низькочастотний сигнал, який і використовують за призначенням.

8.4.1.Амплітудна модуляція.

При амплітудній модуляції низькочастотний сигнал відбивається на амплітуді несучого коливання яке вважається гармонічним. Проте гармонічне коливання – це коливання зі сталими параметрами. Виникає методичне питання: в якій мірі модульоване коливання можна вважати гармонічним? Відповідь: якщо на протязі періоду високочастотного коливання інтенсивність низькочастотного сигналу (або амплітуда модульованого сигналу ) змінюється у незначній мірі то модульоване коливання вважається гармонічним. При таких допущеннях повинна виконуватися умова

. (8.35)

Для оцінки швидкості зміни інтенсивності низькочастотного сигналу скористаємося нерівністю С.Н. Бернштейна, яка стверджує, що якщо сигнал обмежений за модулем деяким максимальним значенням , тобто , а його спектр має обмежений частотою , то максимальне значення похідної n-го порядку обмежено нерівністю ; отже . Враховуючи це, а також те що нерівність (8.35) набуває вигляду

. (8.36)

Звідки . Таким чином, якщо максимальна частота у спектрі низькочастотного модулюючого сигналу значно менша від частоти несучого коливання, то модульоване коливання можна вважати гармонічним (часто для такого процесу вводиться поняття квазігармонічного процесу)