![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Аналог формул Симпсона. ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7
а) Рассмотрим случай прямоугольной области D, заданной неравенствами P 3(x, y)= a 30 x 3+ a 21 x 2 y + a 12 xy 2+ a 03 y 3+ a 20 x 2+ a 11 xy + a 02 y 2+ a 10 x + a 01 y + a 00 так чтобы в специальным образом выбранных пяти точках (узлах) значения функции f (x, y)и многочлена P 3(x, y)совпали. Тогда
Учитывая, что
Если выбрать узлы так, как показано на рисунках 77 и 78, то формулу (23) можно записать соответственно в виде
или
Для прямоугольника
Формулы (26) (27) тем точнее, чем меньше размеры прямоугольника; как следует из изложенного, они точны для многочленов третьей степени.
б) Разбивая прямоугольник прямыми, параллельными осям координат, на 4mn равных прямоугольников, применяя к каждому такому прямоугольнику формулу (26) и суммируя полученные результаты, приходим к формуле
где, S 0 =f (a, c)+ f (a, d)+ f (b, c)+ а (b, d),
Если в предыдущих рассуждениях использовать формулу (27), то
где,
Формулы (25) – (28) дают точный результат, если подынтегральная функция является многочленом выше третьей степени от переменных x, y, т. е. Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение в) Пусть область D определена прямой x1=(x0+x2)/ 2, неравенствами
Применяя несколько раз малую формулу Симпсона, в результате получим следующее приближенное равенство:
Заметим, что если
В частности, формула (31) справедлива, если областью интегрирования D является прямоугольник
Формула (30) дает точный результат, если подынтегральная функция является многочленом третьей степени относительно y при фиксированном x и результат вычисления внутреннего интеграла – многочленом не выше третьей степени по x. Формула (32) точна, если г) Если областью интегрирования D является круг с центром в начале координат и радиусом r, то для приближенного вычисления двойного интеграла целесообразно перейти к полярным координатам:
Разделим прямоугольник в плоскости
где, Используя формулу (32), получим
Эта формула точна, если функция Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе д) Если область интегрирования ограничена эллипсом
Формулы (24), (25) и (32) для такой области соответственно примут вид
где
|