Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Билет 29
|
|
Изолированные особые точки аналитических функций и их классификация
Опр. Пусть 
-аналит(голоморфная или регулярная (т.е. она диф-ма в окр-ти это т-ки на мн-ве – в каждой т-ке этого мн-ва диф-ма)) в 
и непр в т 
, тогда т 
наз изолированной особой точкой аднозначного хар-ра.
Опр. Изол особ т-ка однозн хар-ра наз:
А) устранимой, если 
(в С) Б) полюсом, если 
В) сущ особой точкой, если 
(в С)
Опр. Пусть в обл 
ф-ция представима в виде ряда Лорана по степеням 
: 
, тогда первый ряд наз правильной (или регулярной) частью р Лорана, а второй – главной.
Теорема. Для того, чтобы особ точка 
была полюсом ф-ции 
чтобы была представима в виде 
, где 
- регул в 
, 
наз порядком полюса. 
Теорема. Т 
явл полюсом пор 
Теорема. Т явл сущ особой т 
когда гл часть ф-ции 
содерж беск число слагаемых
Теорема Сахоцкого. Пусть - сущ особая т-ка ф-ции , тогда 
посл-ть 
|
|