Допомогою рулетки довжини цих пер-

пендикулярів. Усі ці виміри записують на

зарисі. Такий спосіб знімання

називається способом перпендикулярів.

Короткі перпендикуляри (до двох метрів)

будують на око, довші - за допомогою

екера. В точках д і е лінію 1-2 перетинає

фунтова дорога. На зарисі записують

нйідалі від пункту 1 до перетину цією

лінією ґрунтової дороги.

24-

Чагарник

Рис. 11.3.5. Зарис знімання ситуації

способом перпендикулярів

ГІИІІВІ II

11.4. Камеральні роботи у горизонтальному зніманні

Під камеральними роботами в топографії розуміють роботи, що вико-

тоть не в полі, а в приміщенні. Це переважно обчислення (опрацювання

зультатів знімання) та креслення. Результат цих робіт - ситуаційний план

сцевості.

11.4.1. Залежність між дирекціонами кутами

та горизонтальними кутами теодолітного ходу

Знаючи залежність між дирекційними та горизонтальними кутами

адолітного ходу, можна обчислити дирекційні кути усіх ліній ходу, якщо

(омий дирекційний кут хоча б однієї лінії.

Припустимо, що відомий дирекційний кут лінії 1-2 а, _2, а в пункті 2 ходу

міряно правий за ходом горизонтальний кут Рп (рис. II. 4.1). Продовжимо

іію 1-2. Оскільки показані на рис. ІІ.4.1 напрямки на північ (Пн) - паралельні

к собою і паралельні до осьового меридіана деякої зони, то продовжена лінія

: у точці 2 також має дирекційний кут а, _2. З рисунка видно, що, додавши до

)го кута 180°, отримаємо дирекційний кут а2_, лінії 2-1. Якщо ж від а2_,

няти виміряний правий горизонтальний кут Р п, то одержимо дирекційний

• лінії 2-3 а2_з, тобто

«2-3 = «1-2 + 1 8 0 '-Рп- (П-4-1)

Узагальнюючи цю формулу, сформулюємо її так: щоб отримати

(ЄКЦІЙНИЙ кут наступної сторони теодолітного ходу, потрібно до дирек-

ного кута попередньої сторони додати 180° і відняти виміряний правий за

Ходом горизонтальний кут повороту ходу.

Використовуючи формулу (ІІ.4.1),

знайдемо дирекційні кути усіх сторін

ходу. В розімкнутих теодолітних ходах

часто вимірюють ліві за ходом гори-

зонтальні кути рл. Знайдемо залежність

між дирекційними кутами та виміряними

лівими відносно напрямку ходу

горизонтальними кутами. Зв'язок між

правими і лівими за ходом горизон-

тальними кутами виражається формулою

РП=Ш°-РЛ. (ІІ.4.2)

Пн

11.4.1. Визначення дирекційного

/та а2-з за відомим дирекційним

пом Of.2 та виміряним правим по

Оду горизонтальним кутом рп

Гортонтічп.но знімання

Підставивши (ІІ.4.2) у формулу (11.4.1), одержимо

«2-ї = «І 2 + 1 8 0 " - (360" - Pjl)

Або

«2-3 =«1-2 +Рл -180°. (И.4.3)

Тобто, щоб отримати дирекційиий кут наступної сторони теодолітного

ходу, потрібно до дирекційного кута попередньої сторони додати виміряний

піний за ходом горизонтальний кут повороту ходу і відняти 180°.

Треба пам'ятати, що дирекційний кут може набувати значення від 0° до

Я60*. Якщо в результаті обчислень за формулою (ІІ.4.1) або (И.4.3) отримаємо

від'ємне значення дирекційного кута, тоді до результату потрібно додати 360",

а якщо одержимо значення більше за 360°, то відняти 360°.

Оскільки усно простіше виконувати дію додавання, ніж віднімання (віднімані

180° простіше, ніж виміряні горизонтальні кути), то в розімкнутих ходах переважно

вимірюють ліві за ходом горизонтальні кути. Звичайно, якщо обчислюють «а

допомогою калькулятора або комп'ютера, то це не має значення.

11.4.2. Врівноваження горизонтальних кутів у полігоні

Наведемо просте виведення формули теоретичної суми внутрішніх кугів

Оагатокутника. Нехай маємо багатокутник (рис. ІІ.4.2). Позначимо приблизно

посередині цього багатокутника точку О, з'єднаємо її з усіма вершинами

баг атокутника (в нашому випадку и-кутника). Утвориться стільки трикутників,

скільки є сторін в багатокутнику. Отже, вершин, сторін та трикутників буде п.

Гума кутів в окремому трикутнику дорівнює 180°. Загальна сума кугів

становитиме 180° • п. Але сума кутів навколо центральної точки, яка дорівнює

360° =180°-2, не входить в суму кутів при вершинах «-кутника. Тому

теоретичну суму внутрішніх кутів при вершинах и-кутника можна обчислити як

^ /Зт= 180°и -360°= 180° и -180°2 = 180°(п-2).

і

Отже, для зімкнутого багатокутника теоретичну суму внутрішніх кутів

(находять за формулою

£ / J T = 1 8 0 ° - («- 2). (II.4.4)

і

Якщо виміряно усі внутрішні кути у вершинах и-кутника, можна отримати суму

" л

цих кутів, яку називають практичною сумою кутів і позначають ^Г /}пр.

і

Різниця між практичною і теоретичною сумою виміряних кутів називається

нев'язкою. Її прийнято позначати. Обчислюється нев'язка за формулою

Розділ II

/*=ІАФ-ІА- (и-4-5)

і і

Як відомо, виміри спотворені

похибками. У розділі ІІ.2.6 виведена

формула (ІІ.2.22) для розрахунку

допустимої нев'язки кутів, виміряних

технічними теодолітами. Формула для

полігонів має вигляд don.fp = l'-Jn.

Для полігона на рис. 11.4.3 п = 8,

отже, don.fp = 14/8 = 2, 8'.

Якщо f p < don.fp, то переходить

до врівноваження горизонтальних

кутів. Якщо ж fp > don.fp, шукають

похибку в обчисленнях горизонтальних кутів або повторно вимірюють

горизонтальні кути.

Під врівноваженням кутів розуміють введення в кути поправок з тим, щоб

сума врівноважених кутів дорівнювала теоретичній сумі кутів.

Наведемо основні правила врівноваження горизонтальних кутів у тео-

долітному ході:

1. Поправки в кути вводять за допомогою, рівномірно до кількості кутів і

зі знаком, протилежним, до знака нев'язки.

2. їх значення заокруглюють до 0, 5' і вводять у виміряні кути так, щоб

значення врівноважених кутів були без десятих часток мінути.

3. В кути, утворені короткими лініями, додають більші поправки.

4. Сума поправок у виміряні кути має дорівнювати кутовій нев'язці з