Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Cos а,_2 sin а,_2






= yjAx2 +Ау2. (ІІ.4.21)

Обернену геодезичну задачу зазвичай розв'язують, щоб знайти вихідні

сційні кути, коли відомі тільки вихідні (початкові) координати двох точок,

)ж для розв'язку різних інженерно-геодезичних завдань.

11.4.5. Врівноваження приростів координат

у зімкнутому теодолітному ході

З геометрії відомо, що сума проекцій зімкнутої ламаної лінії на будь-яку

инатну вісь дорівнює нулю. Щоб зрозуміти суть цієї теореми, достатньо

Гпри іонтппі.ііо -.інімпнн»

спроектувати на осі координат сторони

ірнкушика, які також є зімкнутими

маминими лініями (jmc. 11.4.6). Як бачимо

з рисунка, JC, > х3, хг> х, та хг< х2. Тому

прирости координат Ах3_,, Ас, _2 - додатні

величини, а Дх2_3 - від'ємна. Отже,

Ї; А * = О,

і

2 > = о.

(ІІ.4.22)

(И.4.23)

Але ці умови виконуються, якщо

довжини сторін багатокутника виміряні

безпомилково. Однак під час вимірю-

вання ліній похибки вимірювань є неми-

нучими, тому суми приростів координат

не дорівнюватимуть нулю.

Додавши обчислені прирости коор-

динат, отримаємо деякі величини —

нев'язки приростів координат:

-Ауц

Рис. 11.4.6. Проектування зімкнутого

багатокутника на осі координат

/д*

і

Л, = 2 > -

(ІІ.4.24)

(ІІ.4.25)

Рис. 11.4.7. Геометричнийзміст

нев'язок приростів координат

у зімкнутому полігоні

Тобто трикутник не буде зімкнутою

фігурою. Під час його побудови від точки

І замість точки 2 отримаємо точку 2', а

замість точки 3 - точку 3', і, нарешті,

замість точки 1, з якої починали

побудову, одержимо точку 1' (рис. 11.4.7).

Тобто трикутник не зімкнеться на величину

нев 'язкою теодолітного ходу.

Лінійна нев'язка - це гіпотенуза прямокутного трикутника, катети якого с

нев'язками та / д по осях координат. Тому

л яка називається ліншною

fs = y[f< 2 + f 2 At ^ J by (ІІ.4.26)

Обчислену за формулою (ІІ.4.26) лінійну нев'язку порівнюють з допус-

тимою. Нев'язку вважають допустимою, якщо вона не перевищує 1: 2000

довжини периметра за середніх умов вимірювання ліній; 1: 3000 - за

риитліших умон га 1: 1000 - у несприятливих умовах. Відносну нен'ячку в

ді обчислюють ча (формулою

/J ВІДН п =

(ІІ.4.27)

Р P/fs

Якщо відносна нев'язка допустима, то нев'язки приростів координат роз-

діляють у прирости координат з оберненим знаком, пропорційно до довжин

іій у вигляді поправок 8кі та ду1 за формулами (ІІ.4.28), (ІІ.4.29)

f& x

Му

[-0.02 мі

\_-0, 05м\

Б0, 02 м

М

[+0.02 м

М

\+0, 05 м

[+0, 05 м

150, 95 м\\0 02 м

[+0.06 м

202, 92 м\\0 03 м

Sc, =-

Sy^^f-d,,

[-0.02 мі

[-0, 05 м\

(11.4.28)

(11.4.29)

М

/Ах = +0, 11 м

f\y = +0, 28 м

fs = +0, 30 м

[s]= 1135, 26 м

fi_! _

-м\\ 182, 95 м

-0, 01м

[-0.02 мі

\_-0, 05 м\

-0, 03 м

[+0, 01 м

L+о, оз м

М

-0, 02 м

II полігон

/Ах = -0, 31 м

f\y = -0, 01м

fs = 0, 31м

[s] = 1359, 17м

Fs 1

М

+0, 02 м

/ 77, 72

+0, 05 м '209, 23 м

+0, 06 м\

[s] 4384

+0, 04 м

-0, 02 м

140, 74 м~

-0, 03 м]

+0, 05 м\ / Загальний полігон

-0, 02 м\/ /Ах = -0, 20 м

/Ау = +0, 27 м

160, 47м fs = +0, 34 м

[s] = 1504, 71м

Fi _ 1

[s] 4426

Рис. 11.4.8. Розподілення нев'язок у прирости координат

Гпри юнтпльно знімання

Суми поправок у приректи координат повинні дорівнювати нев'язкам

приростів координат з оберненим зником. Тобто

5 А., - - / *, (и.4.30)

ЛК, < ІІА31)

Додавши ці поправки до обчислених приростів координат, отримаємо

виправлені прирости координат, суми яких мають дорівнювати теоретичним

сумам приростів координат (у зімкнутому полігоні ці суми повинні дорів-






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.