💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Исследование простейшей вариационной задачи на сильный экстремум. Поле экстремалей.

Алгоритм исследования:

1. Найти допустимые экстремали.

Найти решения уравнения Эйлера, удовлетворяющим заданным концам.

2. Для каждой допустимой экстремали проверить необходимые и достаточные условия локального экстремума 2ого порядка.

2.1 Проверить выполнение условия Лежандра:

А) Если условие Лежандра не выполнено, т.е. функция знакопеременна на данном отрезке, то не выполнено условие слабого (сильного) экстремума.

Б) Если выполнено условие Лежандра:

то х можно подозревать на точку слабого (сильного) локального экстремума.

В) Если выполнено усиленное условие Лежандра – переходим к проверке условия Якоби.

2.2 Записать уравнение Якоби

и решить его с начальными данными

Если при выполнении усиленного условия Лежандра условие Якоби не выполнено, то не выполняется необходимое условие, след-но х не доставляет локального минимума.

Если при выполнении усиленного условия Лежандра выполнено усиленное условие Якоби, то выполнено достаточное условие слабого минимума, и

2.3 Проверяем на глобальный экстремум.

Вычисляем (вместо x’ подставляем x’ + h’)

Поле экстремалей.

Пусть у нас есть семейство { простых дуг и односвязную область D, обладающие след. св-вами:

1. Концы дуг семейства { принадлежат границе D.

2. Через каждую точку D проходит одна и только одна дуга семейства.

При этих условиях рассматриваемое семейство { образует поле и это поле покрывает область D. Значит это поле назовем полем экстемалей.

Поля экстремалей бывают: собственным, центральным, полем для функционала.