Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Выпуклые множества и выпуклые функции. Определения, критерии выпуклости.

Опр. Пусть X – векторное пространство. Множество называется выпуклым, если Т.е. содержит вместе с точками весь отрезок, соединяющий их.
. Примеры: шар, отрезок, .

Опр. Пусть X – векторное пространство, – выпуклое. называется выпуклой, если выполняется следующее условие: т.е. если две точки графика функции соединить отрезком, то график функции будет лежать ниже этого отрезка.

Для выпуклых функций вводят расширение, т.е. В этом случае будем учитывать следующие арифметические операции:

Для выпуклых функций обычно задают индикаторную функцию, действующую следующим образом:

Теорема. Подмножество называется выпуклым является выпуклой функцией.

Опр. Пусть – выпуклое подмножество. называется надграфиком или эпиграфом.

Теорема. называется выпуклой – выпуклое множество.