Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Свойства выпуклых функций.

1. Пересечение конечного числа выпуклых подмножеств есть выпуклое подмножество.

2. – упорядоченное семейство выпуклых подмножеств, т.е. такое, что
Тогда объединение подмножеств из семейства является выпуклым подмножеством.

3. Если – выпуклые функции и то – выпуклая функция и – выпуклая функция.

4. - выпуклая функция, то – выпуклая функция.

Зам. Если дважды непрерывно-дифференцируема на , то выпуклость равносильна положительной определенности матрицы ее вторых производных. В этом случае используется критерий Сильвестра.

Теорема: Пусть - симметричная матрица. Тогда:

1. Матрица положительно определена , когда все её последовательные главные миноры положительны, т.е.

2. Матрица отрицательно определена , когда все её последовательные главные миноры чередуют знак, начиная с отрицательного, т.е.

3. Матрица неотрицательно определена , когда все её главные миноры неотрицательны, т.е.

4. Матрица неположительно определена , когда все её главные миноры чередуют знак, начиная с неположительного, т.е.

Свойства отделимости в n-мерном пространстве. Пусть – непустые, выпуклые множества, являющиеся замкнутыми и, хотя бы одно из них является открытым. Тогда такое что выполняется Это свойство является свойством сильной отделимости.