Задача геометрического программирования.

Общий вид задачи геометрического программирования:

;

Двойственная задача имеет вид:

Система ограничений: – условие не отрицательности; – условие нормализации; условие ортогональности.

Достоинства: Исходная задача с нелинейными ограничениями сводится к двойственной задаче с не линейной целевой функцией, но линейными ограничениями. Данные задачи можно реализовать с помощью программ на ЭВМ. Имеется возможность оценки степени трудности задачи. Минимальное значение целевой функции находится до определения линейных значений параметра.

Алгоритм решения задачи геометрического программирования нулевой трудности:

, n – количество слагаемых целевой функции. m – количество неизвестных.

1) Составляем матрицу экспонент – матрицу, указывающую степень при неизвестных и решаем следующую систему: .

2) Находим единственное решение и вычисляем значение функции:

3) Вычисляем значения .

4) Находим решение из системы