Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Е л і п с






Означення: Еліпсом називається геометричне місце точок площини, сума відстаней від яких до двох заданих точок (фокусів) є величиною сталою і більшою за відстань між фокусами.

Виведемо рівняння еліпса. Через F1, F2 позначимо фокуси, - відстань між ними (F1 F2 = 2с або фокальна відстань), – суму відстаней від довільної точки еліпса до фокусів. За означенням еліпса 2а > 2с, тобто а > с. Через точки F1, F2 проведемо вісь абсцис, а вісь ординат спрямовуємо так, щоб вона проходила через середину відрізка F1 F2 перпендикулярно до осі ОХ

У вибраній системі координат точки F1, F2 мають координати: F1(-с; 0), F2(с; 0). Виберемо на еліпсі довільну точку М(х; y). За означенням еліпса

F1 М + F2 М = 2а. (1)

Запишемо рівність (1) у координатах.

За формулою відстані між двома точками А(х1; у1; ), B (х2; у2; )

׀ АВ ׀ = дістанемо

 

, (2)






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.