Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • К о л о






     

    Y

      О


    M(x; y)

    Оооооо

    X

    Означення: Множина точок, що знаходяться на однаковій відстані від заданої точки центра, називається колом.

    З означення ОМ=R або . (1)

    Піднесемо обидві частини до квадрату, одержимо

     


    = - канонічне рівняння кола.


    Тут (; ) - координати центра кола, - радіус кола.

    Якщо центр кола знаходиться в точці О(0; 0), то його рівняння має вигляд

    = . (2)

    Якщо у рівнянні (1) розкрити дужки, то можна записати

    . (3)

    Помноживши обидві частини рівності (3) на число А ≠ 0 та позначивши

    -2Aa=B, -2bA=C, A()=D,

    дістанемо рівняння кола вигляду

     


    , (4)


    яке називають загальним рівнянням кола.

    Рівняння кола має такі властивості:

    1)воно другого степеня відносно і ;

    2)коефіцієнти при квадратах і рівні;

    3)відсутній член з добутком .

     

    Приклади розв’язування задач

     

    Приклад1. Знайти центр та радіус кола, яке задано рівнянням

    .

    Розв΄ язання:

    Якщо рівняння кола задано у загальному вигляді, то визначимо координати центра цього кола та його радіус. Зведемо рівняння до канонічного вигляду. З цією метою згрупуємо члени і так, щоб утворились повні квадрати і при цьому не порушилась еквівалентність рівнянь:

    ,

    ,

    ,

    .

    Отже, С (, = 2.

    Відповідь: С (, = 2.

     

    Приклад 2. Написати рівняння лінії центрів двох кіл і

    Розв΄ язання:

    Знайдемо спочатку координати центрів цих двох кіл, виділивши повні квадрати

    ,

    ,

    ,

    ,

    ,

    .

    Отже, координати центру першого кола С1(3; -4), а другого С2(-1; 6). Використовуючи рівняння прямої через дві точки, запишемо

    ,

    10( = - 4(),

    10 = - 4 ,

    10 + = 0,

    5 = 0 – шукане рівняння центрів кіл.

    Відповідь: 5 = 0.

     

    Приклад 3 . Скласти рівняння кола радіусом =5 з центром в точці А(3; - 2).

    Розв΄ язання:

    Підставивши значення =5, a = 3, b = - 2 в канонічне рівняння кола, знайдемо

    .

    Відповідь: .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.