Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Отделение корней. Отделить корни уравнения – это значит, разбить область определения функции на промежутки, в каждом из которых находится не более одного корня.






    Отделить корни уравнения – это значит, разбить область определения функции на промежутки, в каждом из которых находится не более одного корня.

    При решении задачи об отделении корней используют следующие теоремы:

    1. Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [ a; b ] принимает на его концах значения разных знаков (т.е. f(a)·f(b)< 0), то уравнение (1) имеет на этом отрезке, по меньшей мере, один корень.

    2. Если функция f(x) непрерывна и монотонна на отрезке [ a; b ], принимает на его концах значения разных знаков, то уравнение (1) имеет в интервале (a; b) единственный корень.

    3. Если функция f(x) непрерывна на отрезке [ a; b ], дифференцируема в интервале (a; b), принимает на его концах значения разных знаков и производная f′ (x) сохраняет знак в интервале (a; b), то уравнение (1) имеет в интервале (a; b) единственный корень.

    Этот этап решения осуществляется с помощью аналитического или графического метода. Для выделения областей, содержащих один корень, можно использовать графический способ, либо двигаясь вдоль области определения с некоторым шагом, проверять на концах интервалов условие смены знака функции.

    После того как корень, подлежащий уточнению, отделен, за начальное приближение может быть выбрана любая точка отрезка [ a; b ].

     

    Воспользуемся графическим методом отделения корней с помощью системы Mathcad.

    1. Зададим функцию f(x):

    2. Построим график функции f(x). Для этого на панели инструментов Графики следует выбрать нужный тип графика и в появившемся шаблоне заполнить поля ввода данных (темные прямоугольники): имя переменной х по оси ОХ и имя функции f(x) по оси OY, затем появятся поля ввода для указания предельных значений абсцисс и ординат, задающие масштаб изображения (если оставить эти шаблоны незаполненными, то масштабы по осям будут устанавливаться автоматически). Для построения графика достаточно вывести курсор за пределы шаблона и щелкнуть левой кнопкой мыши.

     

    График функции пересекает ось ОХ в точке из отрезка [0; 1]. Найдем значение функции на концах этого отрезка:

    Следовательно, на данном отрезке действительно существует корень уравнения.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.