Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Решение. 1. Доминирующих строк и столбцов нет.






    1. Доминирующих строк и столбцов нет.

    2. Вычисляем верхнюю α и нижнюю β цену игры:

    α 1 = -5; α 1 = -2; α 1 = -3; α = -2;

    β 1 = 4; β 2 = 5; β 3 = 2; β 4 = 6; β = 2.

     

    Таким образом, - седловой точки нет и решение игры необходимо вычислять в смешанных стратегиях.

    3. Матрица игры имеет размерность 3 х 4, поэтому применить аналитический и графический методы не представляется возможным и задачу необходимо решать методом сведения к задаче линейного программирования.

    3.1 Так как нижняя цена игры – число отрицательное (α = -2), то возможно, что значение цены игры V не будет положительным числом. Преобразуем исходную матрицу так, чтобы все ее элементы были бы положительными. Для этого добавим ко всем элементам матрицы число С не менее 2. Выберем, например, число С = 6. Тогда матрица игры примет вид

     

    Н1 = .

     

    3.2 Решаем задачу за игрока В. С учетом (11), (12) получим задачу линейного программирования:

    - максимизировать целевую функцию (игрок В имеет четыре стратегии),

    - при ограничениях

    (по элемента матрицы Н1)

     

    .

    3.3. Решение задачи линейного программирования методом симплекс – таблиц.

    Результаты решения:

    Lmax = 0, 16; y1 = 0;; y2 = 0;; y3 = 0, 12;; y4 = 0, 04.

    3.5 Решение игры:

     

    ;

     

    Проверка → 0 + 0 0, 75 + 0, 25 = 1.

    4. Интерпретация результатов решения игры.

    Игроку В не имеет смысла использовать стратегии S1и S2, т.к. q1 = q2 = 0.

    Игрок В должен случайно с относительными частотами , чередовать использование стратегий S3 и S4. При этом ему обеспечен средний выигрыш V = 0, 25 д.ед.

     

    Оптимальные стратегии игрока А могут быть получены из решения двойственной задачи линейного программирования.

     

    В настоящее время развитие теории игр вышло далеко за пределы рассмотренных методов, широко используются множественные коалиционные игры, дифференциальные игры и т.д.

     

    Задание 4. В соответствии с номером фамилии в журнале решить игру сведением игры к задаче линейного программирования.

     

    Вариант 1. Н = Вариант 2. Н =

     

    Вариант 3. Н = Вариант 4. Н =

     

    Вариант 5. Н = Вариант 6. Н =

     

    Вариант 7. Н = Вариант 8. Н =

    Вариант 9. Н = Вариант 10. Н =

    Вариант 11. Н = Вариант 12. Н =

     

    Вариант 13. Н = Вариант 14. Н =

     

    Вариант 15. Н = Вариант 16. Н =

    Вариант 17. Н = Вариант 18. Н =

    Вариант 19. Н = Вариант 20. Н =

    Вариант 21. Н = Вариант 22. Н =

     

    Вариант 23. Н = Вариант 24. Н =

     

    Вариант 25. Н = Вариант 26. Н =

    Вариант 27. Н = Вариант 28. Н =

     

    Вариант 29. Н = Вариант 30. Н =

     

    Вариант 31. Н =

     

     

    Отчет должен содержать:

    1) тему и цель лабораторной работы;

    2) выполнение заданий: 1, 2, 3, 4 с выводами по каждой задаче.

    Литература

    Методы оптимальных решений в экономике и финансах: учебник; под ред. В.М. Гончаренко, В.Ю. Попова.-М.: КНОРУС, 2013.-400с.

    * * *

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.