Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Решение. 1. Доминирующих строк и столбцов нет






    1. Доминирующих строк и столбцов нет

    2. Нижняя цена игры: α 1 = 2; α 2 = 1; α = 2.

    3. Верхняя цена игры: β 1= 5; β 2= 7; β 3= 3; β = 3.

    Вывод: . Седловой точки нет. Решения в чистых стратегиях не существует. В соответствии с теоремой фон Неймана будем определять решение в смешанных стратегиях, при этом, α ≤ V ≤ β; 2 ≤ V ≤ 3.

    4. Выбор метода решения игры. Игра имеет размерность 2 х 3, следовательно, ее целесообразно решать графическим методом.

    5. Вычисляем вероятности применения стратегий R1 и R2 игроком А в соответствии с принципом максимина.

    5.1. Пусть игрок В применяет свою стратегию S1. Минимальный средний выигрыш игрока А в этом случае вычисляется по формуле

    5.2. Пусть игрок В применяет свою стратегию S2. Минимальный средний выигрыш игрока А в этом случае вычисляется по формуле

    5.3. Пусть игрок В применяет свою стратегию S3. Минимальный средний выигрыш игрока А в этом случае вычисляется по формуле

    5.4 Изобразим график решения задачи (рисунок 5.2)

     
     

     

     


     

     

     


    Рисунок 5.2 – График решения задачи 3

    Из уравнения 1: при р1 = 0 → V = 2; при р1 = 1 → V = 5. Отметим на оси 1 точку с координатой V = 2 (точка S1), на оси 2 – точку V = 5(точка S11),. Проведем прямую линию через эти две точки.

    Из уравнения 2: при р1 = 0 → V = 1; при р1 = 1 → V = 5. Отметим на оси 1 точку с координатой V = 1 (точка S2), на оси 2 – точку V = 7(точка S22),. Проведем прямую линию через эти две точки.

    Из уравнения 3: при р1 = 0 → V = 1; при р1 = 1 → V = 0. Отметим на оси 1 точку с координатой V = 1 (точка S3), на оси 2 – точку V = 0(точка S33),. Проведем прямую линию через эти две точки.

    Приравняем уравнения 1 и 2

    .

    Откуда р1 = 1/3; p2 = 1- p1 = 2/3.

     

    Цена игры v = 3р1 + 2 = 3 1/3 + 2 = 3.

     

    5.5. Интерпретация результатов. Таким образом, игрок А должен чередовать стратегии R1 и R2 так, чтобы их частость их использования составила: для стратегии R1 – 1/3, для стратегии R2 – 2/3, т.е., если игра повторяется 9 раз, то игрок А должен 3 раза использовать стратегию R1 и 6 раз - стратегию R2. При этом игрок А в среднем получит выигрыш равный цене игры, т.е V = 3.

    Получив решение за игрока А, можно получить решение и за игрока В. Так как в решении игры за игрока А участвуют только стратегии игрока A - R1 и R2 , следовательно вероятность применения игроком A стратегии R3 – р3 = 0, запишем выражения для вычисления средних максимальных проигрышей игрока В при применении этих двух стратегий и соответственно применения игроком А стратегий R1 и R2.

    Приравняем эти два уравнения:

    = .

    Откуда q1 = 2 > 1, т.е. данная задача при этих исходных данных решения за игрока В не имеет..






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.