Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Кривые второго порядка. Уравнение второго порядка – это уравнение вида






    Уравнение второго порядка – это уравнение вида

    Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0.

    Такое уравнение преобразованиями координат приводится к одному из следующих видов:

    Уравнение Фигура
    Эллипс
    Точка
    Пустое множество (мнимый эллипс)
    Гипербола
    Пара пересекающихся прямых
    y 2 = 2 px, p > 0 Парабола
    y 2 = а 2, а ¹ 0 Пара параллельных прямых
    y 2 = – а 2, а ¹ 0 Пустое множество (пара мнимых параллельных прямых)
    y 2 = 0 Прямая (пара совпавших прямых)

    Эллипс

    Эллипсом называется множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2 а.

    Выведем уравнение эллипса. Для этого расположим координатные оси так, чтобы фокусы F 1 и F 2 располагались на оси абсцисс симметрично относительно начала координат. Пусть расстояние между ними равно 2 с, значит, они имеют координаты
    F 1(– с, 0) и F 2(с, 0). Пусть M (x, y) – произвольная точка эллипса. Тогда из определения эллипса получаем уравнение

    MF 1 + MF 2 = 2 a.

    Подставляем MF 1 = , MF 2 = , получаем

    + = 2 а.

    Это уравнение приводится к виду

    (a 2 – c 2) x 2 + a 2 y 2 = a 2(a 2 – c 2).

    При этом a > c, поэтому a 2 – c 2 > 0, и можно ввести обозначение a 2 – c 2 = b 2. Уравнение тогда приводится к виду b 2 x 2 + a 2 y 2 = a 2 b 2. Разделив его на a 2 b 2, получим каноническое уравнение эллипса

    .

    Эллипс симметричен относительно координатных осей и пересекает ось абсцисс в точках А 1(– с, 0) и А (с, 0), ось ординат в точках B 1(– b, 0) и B (b, 0). Эти четыре точки называются вершинами эллипса. Отрезок А 1 А называется большой осью эллипса, отрезок В 1 В – малой осью. Таким образом, а и b – это длины большой и малой полуосей.

    Эксцентриситетом эллипса называется число . Для любого эллипса . Эксцентриситет характеризует степень сжатия эллипса: чем ближе эксцентриситет к 1, тем сильнее сжат эллипс. При = 0 эллипс является окружностью. При этом фокусы эллипса сливаются в одну точку, совпадающую с центром эллипса.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.