Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение плоскости. Общее уравнение плоскости:
|
|
Общее уравнение плоскости:
Ax + By + Cz + D = 0. (1)
Коэффициенты этого уравнения определяются не однозначно, а с точностью до пропорциональности. 
не равны нулю одновременно.
Нормалью, или нормальным вектором к плоскости называется любой вектор, ортогональный к этой плоскости.
Вектор, нормальный к плоскости, заданной уравнением (1), это вектор
= (A, B, C). (2)
Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку М (x 0, y 0, z 0) и имеющей нормаль = (A, B, C):
A (x – x 0) + B (y – y 0) + C (z – z 0)= 0. (3)
Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки М 1(x 1, y 1, z 1), М 2(x 2, y 2, z 2), М 3(x 3, y 3, z 3):
= 0. (4)
Расстояние от точки М (x 0, y 0, z 0) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0:
. (5)
Если плоскость задана своим общим уравнением 
, то для координат всех точек, лежащих по одну сторону от неё 
, а для координат всех точек, лежащих по другую сторону от неё 
.
|
|