Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение плоскости. Общее уравнение плоскости:






Общее уравнение плоскости:

Ax + By + Cz + D = 0. (1)

Коэффициенты этого уравнения определяются не однозначно, а с точностью до пропорциональности. не равны нулю одновременно.

Нормалью, или нормальным вектором к плоскости называется любой вектор, ортогональный к этой плоскости.

Вектор, нормальный к плоскости, заданной уравнением (1), это вектор

= (A, B, C). (2)

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку М (x 0, y 0, z 0) и имеющей нормаль = (A, B, C):

A (x – x 0) + B (y – y 0) + C (z – z 0)= 0. (3)

Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки М 1(x 1, y 1, z 1), М 2(x 2, y 2, z 2), М 3(x 3, y 3, z 3):

= 0. (4)

Расстояние от точки М (x 0, y 0, z 0) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0:

. (5)

 

Если плоскость задана своим общим уравнением , то для координат всех точек, лежащих по одну сторону от неё , а для координат всех точек, лежащих по другую сторону от неё .








© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.