Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение прямой в пространстве
|
|
Прямая может быть задана как пересечение двух плоскостей. В этом случае она задается системой уравнений, определяющих эти плоскости:
(6)
Каноническое уравнение прямой:
. (7)
Здесь М (x 0, y 0, z 0) – точка, через которую проходит прямая, (l, m, n) – направляющий вектор прямой.
Это уравнение на самом деле представляет собой систему двух уравнений, как и в формуле (6). Один или два знаменателя могут быть равны 0, это будет означать, что соответствующие числители приравниваются к 0.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки М 1(x 1, y 1, z 1), М 2(x 2, y 2, z 2):
. (8)
Углом между прямыми в пространстве называют любой из смежных углов, образованных двумя прямыми, проведённых через произвольную точку параллельно данным.
Углом между прямыми в пространстве равен углу между их направляющими векторами.
Если прямые, заданы каноническими уравнениями вида:
и 
, то
(9)
Косинус угла 
между плоскостями 
и 
|
|