Принцип функционирования, состав и особенности инерциальной навигационной системы.

· высокая точность оценки параметров положения и скорости ЛА.

2. Принцип действия и структурная схема ИНС. Определение положения и скорости ЛА с помощью ИНС осуществляется на основе интегрирования уравнений движения центра масс ЛА в поле тяготения Земли. Это уравнение в векторной форме в инерциальной системе координат записывается следующим образом:

d²r/dt² = n + g (r),

где r - радиус вектор ЛА относительно центра масс Земли, n, g(r) - векторы ускорения ЛА, обусловленные действием на него внешних сил и силы тяготения Земли, соответственно.

(Напомню, что представляет собой инерциальная СК. В баллистике принято называть абсолютной системой координат прямоугольную декартову СК, начало которой совпадает с центром масс солнечной системы, а оси неподвижны относительно звезд. Всякая система координат, перемещающаяся поступательно равномерно и прямолинейно относительно абсолютной системы координат называется инерциальной системой координат. В качестве инерциальной системы координат может рассматриваться земная инерциальная система координат, центр которой совпадает с центорм общего земного эллипсоида, ось ОУ направлена по радиус-вектору, поведенному из центра общего земного эллипсоида через точку сарта, ось ОХ направлена в плоскости местного меридиана к северному полюсу, а ось ОZ дополняет систему до правой тройки.

В неинерциальной системе координат помимо относительного ускорения, описывающего перемещение в этой системе координат, необходимо также учитывать переносное и кориолисово ускорение, что усложняет уравнение движения ЛА.).

В приведенном уравнении ускорение n, обусловленное действием внешних сил, измеряется с помощью акселерометров., углы, определяющие взаимное положение системы координат, связанной с акселерометрами и инерциальной системы координат, в которой осуществляется интегрирование приведенного уравнения, физически реализуется с помощью гироскопов. Акселерометры не измеряют гравитационное ускорение g(r), поэтому это ускорение вычисляют путем введения в математическую модель поля тяготения Земли, имеющегося на борту, координат ЛА в гринвичской системе координат, к которой, как правило привязана модель этого поля.

Таким образом ИНС включает в себя следующие элементы:

· акселерометры, измеряющие ускорение внешних сисл, действующих на ЛА;

· гироскопы, определяющие в инерциальном пространстве, систему координат, связанную с акселерометрами;

· вычислитель, необходимый для расчета гравитационных ускорений и интегрирования уравнений движения;

· таймер, измеряющий время необходимое для интегрирования уравнений.

Рассмотрим принципы действия упомянутых ранее основных типов ИНС-платформенных и бесплатформенных.

В бесплатформенных ИНС акселерометры расположены непосредственно на корпусе ЛА и поэтому измеряют ускорения в связанной системе координат. Входящие в состав таких систем три скоростных гироскопа, измеряющие соответственно три взаимно перпендикулярных составляющих проекции абсолютной угловой скорости ЛА, и реализующие тем самым измерение абсолютной угловой скорости ЛА, определяют угловую скорость вращения связанной системы координат относительно системы координат, в которой осуществляется навигация. Дальнейшее интегрирование этих угловых скоростей позволяет вычислить направляющие косинусы, определяющие взаимное положение связанной системы координат и системы координат, используемой для целей навигации ЛА. Используя рассчитанные значения направляющих косинусов осуществляется пересчет ускорений, измеренных с помощью акселерометров в связанной СК, в ускорения относительно системы координат, используемой для навигации. После интегрирования этих ускорений получают скорости и координаты ЛА.

В платформенных ИНС акселерометры и гироскопы размещены на платформе, помещенной в трехстепенной карданов подвес, или иначе гиростабилизированной платформе. Положение ГСП относительно инерциальной системы задается путем определения местной вертикали и угла азимута. В свою очередь платформенные ИНС в зависимости от способа определения текущей вертикали к поверхности Земли и угла азимута, характеризующего в горизонтальной плоскости взаимное положение системы координат, задаваемой ГСП, и инерциальной СК, подразделяются на три типа:

· аналитические ИНС;

· полуаналитические ИНС;

· геометрические ИНС.

В ИНС аналитического типа гиростабилизированная платформа с установленными на ней акселерометрами задает некоторую наперед заданную систему координат. В качестве такой наперед заданной системы координат обычно используют начальную стартовую систему координат, которая совпадает со стартовой в момент запуска ЛА, а в дальнейшем не меняет своей ориентации относительно абсолютного пространства. Стартовая система координат используется для определения местоположения ЛА относительно точки старта. Она представляет собой прямоугольную систему координат, начало которой совпадает с точкой старта, ось ОХ расположена в касательной плоскости к поверхности Земли и ориентирована в направлении прицеливания. Ось ОУ направлена по линии отвеса вверх. Ось ОZ дополняет систему координат до правой тройки. Таким образом, В ИНС аналитического типа направление осей акселерометров совпадает с направлением осей начальной стартовой системы координат и не зависит ни от местоположения ЛА, ни от других параметров движения. Управление пространственной ориентацией ГСП в системах такого типа осуществляется программным устройством в зависимости от времени полета. Положение местной вертикали и азимут определяются на основе аналитических соотношений.

В ИНС полуаналитического типа гироплатформа физически реализует местную вертикаль, то есть гироплатформа с расположенными на ней акселерометрами в процессе движения ЛА поддерживается в строго горизонтальном положении, а гироскопы определяют географическую систему координат, неподвижную относительно Земли. В таких системах азимут определяется аналитически.

В ИНС геометрического типа положение местной вертикали и азимута задаётся ГСП путем её соответствующего разворота. Сигналы на разворот платформы вырабатываются в зависимости от положения и составляющих вектора скорости ЛА.

С учетом всего сказанного принцип действия платформенной ИНС можно проиллюстрировать с помощью следующей функциональной схемы.

На приведенной схеме обозначены: dr₀/dt, r₀, g₀, u₀, y₀ – соответственно начальные значения скорости и координат ЛА, а также значения углов, характеризующей положение системы координат, связанной с акселерометрами относительно инерциальной системы координат, используемой для навигации. Измерение текущих углов, характеризующих пространственную ориентацию осей гиростабилизированной платформы реализуется с помощью гироскопов. Стабилизатор обеспечивает компенсацию рассогласования этих углов с заданными начальными значениями. Все перечисленные величины задаются в ИНС перед началом её работы от внешних источников. Процесс задания начальных параметров называется начальной выставкой инерциальной системы.

Как следует из приведенной схемы для определения местоположения и скорости ЛА с помощью ИНС необходимо вычислять гравитационное ускорение Земли g(r). Обычно для вычисления гравитационного ускорения в качестве модели Земли используется эллипсоид Красовского. В этом случае радиальная g_r и горизонтальная (то есть лежащая в плоскости местного горизонта) g_j составляющая определяются на основе следующих соотношений:

m - универсальная гравитационная постоянная; M - масса Земли; j - широта в геоцентрической системе координат или геоцентрическая широта; a - большая полуось земного эллипсоида; r - радиус вектор из цента Земли до текущей точки на её поверхности; J - эмпирическая константа J= 0.0016; W - угловая скорость вращения Земли.

Последнее слагаемое в приведенных выражениях обусловлено вращением Земли, остальные слагаемые – притяжением массы Земли.

Радиус вектор из цента Земли до текущей точки на её поверхности r рассчитывается через высоту полета ЛА на основе следующего соотношения:

h - высота над поверхностью земного эллипсоида; е - эксцентриситет земного эллипсоида.

Приведенные соотношения определяют составляющие ускорения силы тяжести в геоцентрической системе координат. Зная матрицу преобразования из геоцентрической системы координат в систему координат, в которой производится интегрирование уравнений движения ЛА, можно определить ускорение силы тяжести относительно последней.