Комплексные системы навигации как источники избыточной навигационной информации. Основные характеристики комплексных систем навигации.

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Комплексные системы навигации как источники избыточной навигационной информации. На предыдущей лекции мы сформулировали основную цель комплексирования- использование различных навигационных устройств и систем для получения избыточной навигационной информации и объединение их в единую КСН на базе БЦВК для повышения точности и надежности определения местоположения, пространственной ориентации ЛА и параметров его движения.

Поясним смысл сформулированного принципа. Состояние любого ЛА, как управляемой динамической системы можно охарактеризовать некоторым вектором состояния х(х1, х2, х3,....хn)Т. Для получения информации о компонентах вектора состояния используются навигационные датчики и системы, позволяющие измерять либо отдельные компоненты вектора состояния, либо навигационные элементы, функционально связанные с оцениваемыми параметрами состояния ЛА. Если бы навигационные измерители имели идеальные характеристики (то есть не имели погрешностей и были бы абсолютно надежными) то для получения абсолютно полной информации о состоянии ЛА достаточно было бы провести единственное измерение каждой из n-компонент х1, х2, х3,....хn., используя для этого минимально необходимый набор навигационных устройств и систем. Поскольку, однако, любая измерительная система не идеальна, то для повышения точности оценок параметров состояния ЛА необходимо использовать несколько измерений одного и того же параметра, то есть создать информационную избыточность.

Практически информационная избыточность обеспечивается использованием в структуре КСН некоторого числа навигационных устройств и систем, позволяющих проводить измерения одних и тех же параметров. Это позволяет повысить надежность КСН и точность решения навигационных задач.

Нижеследующая таблица дает представление о составе навигационного оборудования, используемого для получения тех или иных параметров движения ЛА.

Основные характеристики КСН. Для того, чтобы КСН обеспечивала выполнение возложенных на неё функций, входящие в неё навигационные измерители должны обладать определенными характеристиками. К числу таких характеристик относятся: погрешность измерений (точность), рабочая зона, дальность действия, помехозащищенность, разрешающая способность, надежность, эффективность, габаритные размеры и масса.

Погрешность измерений - представляет собой разность между истинным и измеренным значениями навигационного параметра.

Погрешности измерений зависят прежде всего от метода, положенного в основу тех или иных навигационных измерителей, особенностей их технической реализации, условий эксплуатации. В зависимости от причин, порождающих погрешности измерений, их можно разделить на четыре группы:

Методические погрешности. Они обусловлены неточностью исходных математических моднелей, описывающих сигналы и процессы измерений, несовершенством метода измерений.

Инструментальные погрешности, вызванные несовершенством аппаратуры. Причинами инструментальных погрешностей могут быть схемные и конструктивные недостатки устройств, непостоянство напряжения источников питания и.т.д.

Погрешности, обусловленные условиями, в которых проводятся измерения. Источниками этих погрешностей являются: внешние помехи, тряска и вибрация ЛА, турбулентность атмосферы и.т.д.

Субъективные погрешности, зависящие от профессональной подготовки операторов, совершенства его органов чувств.

По характеру проявления погрешности НИ могут быть систематическими и случайными. Систематические погрешности являются постоянными или меняющимися по определенному закону. Они вызываются причинами, которые действуют вполне определенным образом. Такие погрешности независимо от числа измерений имеют одно и тоже значение и знак. Их влияние в ряде случаев может быть установлено и заранее учтено. Примером таких погрешностей для РТИ могут быть изменение условий распространения радиоволн днем и ночью, летом и зимой.

Случайные погрешности вызываются большим числом причин, действующих при каждом отдельном измерении различным образом. Такие погрешности при измерениях полностью устранить не удастся, но используя соответствующие методы обработки информации, их можно существенно снизить.. Наиболее распространенной статистической моделью, используемой для описания погрешностей измерения навигационных измерителей является гауссовский закон распределения. Возможность аппроксимации распределения случайных ошибок измерения гауссовским распределением объективно обусловлена тем, что они, как правило, обусловлены воздействием большого числа независимых факторов, причем вклад каждого из этих факторов в формирование погрешности измерений примерно одинаков. В этом случае в соответствии с известной в теории вероятностей предельной центральной теоремой имеет место гауссовский закон распределения. В рамках такого представления для исчерпывающего статистического описания совместного распределения погрешностей измерений достаточно задать вектор математического ожидания ошибок измерений и корреляционную матрицу ошибок измерений. Точность измерений представляет собой величину величина, обратно пропорциональную погрешности измерений.

Рабочей областью (зоной) - называется пространство (площадь) в пределах которого точность определения местоположения ЛА с требуемой вероятностью не превышает заданного значения. В большей степени данный показатель используется для оценки возможностей РТИ (радиотехнических навигационных измерителей), функционирование которых связано с работой наземных радионавигационных средств.

Помехозащищеность - характеризует возможность работы НУ и систем в условиях действия непреднамеренных и организованных помех. Она определяется скрытностью работы средства и его помехоустойчивостью. Для количественной оценки помехоустойчивости навигационных измерителей используют отношение сигнал-шум по мощности или по напряжению, при котором погрешность измерения навигационного параметра не превышает заданного значения с требуемой вероятностью.

Разрешающая способность - это способность навигационного измерителя различать малые приращения измеряемых навигационных параметров. Количественно разрешающая способность оценивается минимальной разностью между двумя значениями измеряемых навигационных параметров, при которых НУ или система способна различать, то есть раздельно обнаруживать и измерять соответствующие сообщения. Различают разрешающую способность по дальности, угловым координатам, составляющим скорости и ускорения ЛА. Например, разрешающая способность по дальности представляет то минимальное расстояние в радиальном направлении между двумя объектами, при котором возможно раздельное определение дальности до каждого из них. Разрешающая способность по углу представляет собой тот минимальный угол в плоскости измерения навигационного параметра при котором возможно разделение сигналов от двух объектов, находящихся на одной дальности. Разрешающая способность НИ зависит как от конкретных физических принципов, на которых строится их работа, так и от способа обработки сигналов.

Пропускная способность характеризует способность НИ обслуживать одновременно или в единицу времени определенное число объектов. Существует ряд показателей, позволяющих оценить пропускную способность навигационных измерителей: например, число объектов, которые могут быть обнаружены одновременно или в единицу времени устройством или системой с заданной вероятностью; вероятность успешного обслуживания заданного числа подвижных объектов и др.

Надежность характеризует способность навигационных измерителей выполнять заданные функции и сохранять характеристики в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени при определенных условиях эксплуатации.

Эффективность в самом общем смысле характеризует степень приспособленности навигационной системы к выполнению заданных функций в конкретных условиях эксплуатации.

Критерии эффективности наиболее полно характеризуют возможности и качество функционирования сложных систем, то есть таких систем, которые способны выполнять заданные функции несколькими способами, хотя и с разным качеством. Рассмотрим более подробно количественные показатели эффективности КСН.

2.3 Постановка задачи синтеза структуры КСН и существующие подходы к её решению.

Максимального выигрыша от комплексирования можно достичь, решив задачу синтеза, в результате которой находится оптимальная структура системы комплексной обработки информации.

· количественная оценка её параметров и характеристик;

· оценка степени критичности к отклонениям от априорных предположений;

Дальнейшее изложение будет посвящено краткому изложению теоретических основ синтеза КСН. Сформулируем те основные предположения в рамках которых будет строится последующий анализ методов построения структуры КСН.

Прежде всего необходимо заметить, что обработка навигационной информации представляет собой процесс, который можно представить в виде последовательности двух этапов:

· первичная обработка навигационной информации- то есть поиск, обнаружение, селекция, преобразование и усиление выходных сигналов навигационных устройств для определения навигационных параметров (например, дальность до или азимут до ЛА)

· вторичная обработка навигационной информации предполагает выполняемую в специализированных вычислителях или БЦВМ обработку выходных сигналов измерителей, сформированных с учетом первичной обработки для определения параметров состояния ЛА.

В настоящее время комплексное использование информации применяется в основном при её вторичной обработке. Хотя в перспективных КСН предполагается комплексирование измерителей и при первичной обработке информации, тем не менее в рамках нашего курса основное внимание будет сосредоточено на способах комплексной вторичной обработки информации. То есть в последующем говоря о совместной обработке навигационной информации мы будем иметь ввиду именно вторичную обработку.

Очевидно, что комплексная вторичная обработка информации дает положительный эффект лишь тогда, когда соответствующие навигационные измерители находятся в работоспособном состоянии, то есть на их выходах имеются достаточно хорошие сигналы, сформированные в результате первичной обработки. То есть оптимизация алгоритмов комплексной обработки и навигационной информации не затрагивает оптимизацию самих навигационных измерителей.

Сегодня известны различные подходы к синтезу структуры КСН. К ним относятся:

1. Синтез структуры КСН на основе эвристических схем комплексирования. Длительное время в КСН для вторичной обработки информации использовались простейшие эвристические алгоритмы. Сущность таких эвристических алгоритмов заключается в том, чтобы при наличии нескольких сигналов, представляющих собой результаты измерения одного и того же навигационного параметра выделить из всей совокупности измерений один сигнал повышенной точности, который в последующем используется для получения оценок параметров состояния ЛА. В эвристических схемах, также часто применяются методы теории инвариантности. По такому принципу выполняются устройства совместной обработки по схемам компенсации, фильтрации. В основе принципа инвариантности применительно к таким схемам комплексирования лежит следующее соображение: пусть имеется два случайных измерния х1(t)=x(t)+n1(t), х2(t)=x(t)+n2(t) одного и того же параметра х(t),. Перейдем к наблюдаемому процессу х(t)=x1(t)-х2(t)=n1(t)-n2(t), который как мы видим не содержит оцениваемого навигационного параметра (то есть инвариантен к оцениваемому параметру). В последующем измерение х(t) используется, например, для отыскания оптимальной оценки помехи n*1(t) и, которая в свою очередь используется для последующей оценки интересующего нас навигационного параметра на основе простого соотношения х(t)=x1(t)-n*1(t).

2. Статистические методы синтеза структуры КСН. В настоящее время при комплексной обработке все чаще применяют оптимальные алгоритмы оценивания, базирующиеся на дифференциальных или разностных уравнениях. Теоретической основой таких алгоритмов являются статистические методы синтеза, позволяющие наиболее полно учитывать случайные погрешности измерений.

Основные достоинства статистических методов применительно к синтезу КСН заключаются в следующем:

· возможность синтеза линейных и нелинейных систем, в дискретном и непрерывном вариантах обработки информации;

· возможность получения практически реализуемых структур устройств обработки навигационных измерений, обеспечивающих минимальные ошибки оценки параметров состояния ЛА;

· возможность получения удобных для реализации в цифровой ЭВМ алгоритмов в виде рекуррентных соотношений, что сокращает объем вычислений и повышает их точность;

· возможность обработки измерений по мере их поступления в реальном масштабе времени.

Наиболее широко для синтеза КСН сегодня используются:

Методы теории оптимальной нелинейной фильтрации. Эти методы являются универсальной теоретической основой статистического синтеза КСН. Это обусловлено тем, что, во-первых, эти методы позволяют строить оптимальные алгоритмы обработки навигационных измерений, в тех наиболее распространенных практических ситуациях, когда измерения нелинейно связаны с оцениваемыми параметрами; во-вторых, реализация этих методов не требует обязательного подтверждения того, что навигационные измерения представляют собой гауссовские процессы, связанные линейной зависимостью с вектором состояния., что характерно для методов линейной фильтрации Калмана-Бьюси.

Методы оптимальной линейной фильтрации Калмана-Бьюси позволяют строить оптимальные алгоритмы комплексной обработки навигационной информации в ситуации в тех случаях, когда навигационные измерения представляют собой гауссовские процессы, связанные линейной зависимостью с вектором состояния.