Рекуррентные байесовские алгоритмы

Линейный фильтра Калмана

Для линейных моделей динамической системы и измерений:

где

- n-мерный вектор состояния системы,

- m-мерный вектор управления,

- n-мерный вектор случайных возмущений,

, - матрицы размерностью nxn и nxm соответственно, зависящие в общем случае от номера i,

- l-мерный вектор измерений,

- матрица lxn, элементы которой зависят от i,

- l-мерный вектор независимых ошибок измерений, распределенных по нормальному закону,

возможно применение линейной модификации фильтра Калмана, соотношения которого для прогноза и коррекции вектора состояния даны ниже. Соотношения прогноза случайного вектора состояния динамической системы:

,

где

- ковариационная матрица случайных возмущений в канале движения в момент времени i,

- апостериорная ковариационная матрица, характеризующая точность получаемых оценок, может быть получена независим от измерений, заранее.

Соотношения коррекции представлены ниже:

,

- корреляционная матрица ошибок измерений.

Приведенные в данном разделе соотношения подходят для использования только в линейном случае моделей динамической системы и измерений, что встречается редко. Поэтому зачастую требуется решить задачу оптимальной фильтрации для нелинейных систем. Для этого существует квазилинейная модификация фильтра Калмана.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

Квазилинейный фильтр Калмана

Квазилинейная модификация фильтра Калмана используется тогда, когда уравнения, описывающие рассматриваемую систему, не поддаются выделению линейного аналитического вида:

,

где

- функция состояния,

- вектор-функция измерения.

В таких случаях нет возможности построить точную линейную модель и поэтому рассматриваемую систему линеаризуют.

Уравнения прогноза квазилинейного фильтра для линеаризованной системы:

,

Уравнения коррекции: