Преобразования поворота в пространстве

Повороты в пространстве производятся вокруг осей. Рассмотрим повороты вокруг главных координатных осей. Положительными считаются повороты против часовой стрелки, если смотреть с конца положительной полуоси. Изученный нами ранее поворот относительно начала координат на плоскости XOY можно рассматривать как поворот в пространстве относительно оси Z. Для получения матриц поворота относительно других координатных осей можно использовать ту же схему рассуждений, что приводилась нами для определения поворота на плоскости XOY.

Повороты вокруг произвольных осей строятся за счет композиции поворотов вокруг главных координатных осей. Схема такого подхода нами уже разбиралась. Применим ее на практике еще раз.

Сначала уточним исходные данные. Для задания произвольного поворота в пространстве недостаточно определить только ось. При этом невозможно определить направление поворота. Необходимо задать направляющий вектор и точку его привязки. Так же необходимо задать величину угла поворота q.

Для выполнения заданного преобразования необходимо:

· Совместить точку привязки с началом координат за счет преобразования переноса Т, задаваемого вектором, соединяющим начало координат с этой точкой. В результате приходим к ситуации показанной на рисунке 2.15.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

· Выполнить поворот вокруг оси X на угол a, переводящий направляющий вектор в плоскость XOZ.

· Выполнить поворот вокруг оси Y на угол b, совмещающий направляющий вектор с положительной полуосью Z.

· Выполнить поворот вокруг оси Z на требуемый угол q.

· Выполнить обратные преобразования, приводящие сцену в исходное состояние.