💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Преобразование поворота

Рассмотрим следующее преобразование . Его результат можно рассматривать как поворот на 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат (см. рис. 2.6). Нетрудно определить другие частные случаи поворота: на 180 - и 270 градусов - .

Но как определить преобразование поворота относительно начала координат на произвольный угол? Рассмотрим схему такого поворота, представленную на рисунке 2.7.

Введем следующие обозначения: r – радиус поворота. Отрезок ОР, соединяющий начало координат О с поворачиваемой точкой Р; l - угол между осью x и начальным положением отрезка ОР; q - угол, на который выполняется поворот. Определим начальное положение точки Р и ее положение после поворота Р’.

Р = [x y] = [r cos l r sin l] (1)

Р’ = [x’ y’] = [r cos(q+l) r sin(q+l)]

Применив формулы косинуса и синуса суммы, получим:

Р’ = [x’ y’] = [r(cos q cosl - sin q sinl) r(sin q cos l+ cos q sin l)]

Раскрывая скобки и учитывая формулу (1), получаем:

Р’ = [x’ y’] = [(xcos q - y sin q) (x sin q + y cos q)] т.е. точка после поворота имеет координаты

x’ = x cos q - y sin q

y’ = x sin q + y cos q

Переходя к матричному представлению, получаем матрицу преобразования поворота на произвольный угол q относительно начала координат:

R =

Для обращения преобразования необходимо выполнить поворот в противоположную сторону на тот же угол.

R^-1 = =