Способы задания движения точки

При решении многих практических задач необходимо уметь определить положение точки в назначенной системе отчета в любой момент времени.

Движение точки может быть задано двумя способами:

1. Естественный, или геометрический, способ задания движения точки.

При этом способе задаются:

1) траектория точки (графически или аналитически);

2) закон движения точки по траектории;

3) начало отчета на траектории.

2. Координатный, или аналитически, способ.

Положение движущейся в плоскости точки можно определить, если известны ее координаты x и y относительно системы двух взаимно перпендикулярных осей O_x и O_y.

Координаты x и y являются функциями времени:

С помощью уравнений (1.12) можно найти уравнение траектории движения точки. Для этого из уравнений исключают время t и находят зависимость y = f (x)

В пространстве движение точки задается тремя уравнениями:

П р и м е р. Задано уравнение движения точки:

Требуется найти уравнения ее траектории.

Р е ш е н и е. Исключая из уравнения параметр времени t, получаем

,

,

или

a ∙ y² – b² ∙ y = 0 – уравнение пораболы.