Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Пример. при — константах. Такое представление оказывается достаточно удобным для анализа квадратичной формы — например






    А в общем случае:

    при — константах. Такое представление оказывается достаточно удобным для анализа квадратичной формы — например, в случае вещественных форм, при проверке выполнимости неравенства вида . Приведенные выше примеры показывают неоднозначность представления в виде суммы квадратов: вид квадратов и даже их количество для одной и той же формы могут быть различными. С целью обеспечения некоторой унификации установим некоторое дополнительное ограничение — потребуем, чтобы линейные однородные формы

    были линейно независимыми. При таком ограничении любое представление квадратичной формы в виде суммы квадратов называется каноническим видом квадратичной формы.

    Задача. Для произвольной квадратичной формы построить (хотя бы один) ее канонический вид.

    !

    Поставленная задача имеет существенное значение для анализа

    • произвольного полинома 2) нескольких переменных на максимумы и минимумы;
    • геометрии линий второго порядка на плоскости и поверхностей второго порядка в пространстве; например, по набору коэффициентов уравнения, задающего кривую

    определить к какому типу (эллипс, гипербола, парабола, …) она относится.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.