Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Определение. означает одно из множеств: рациональных, или вещественных, или комплексных чисел.






    Квадратичная форма

    означает одно из множеств: рациональных, или вещественных, или комплексных чисел.

    Определение

    Квадратичной формой над множеством называют однородный полином второй степени с коэффициентами из ; если переменные обозначить , то общий вид квадратичной формы от этих переменных:

    П

    Функции

    являются квадратичными формами. Функции

    не являются квадратичными формами.

    Заметим, что в выражении для квадратичной формы присутствуют как квадраты переменных так и их смешанные произведения . Говорят, что квадратичная форма имеет канонический вид если в ее представлении все коэффициенты при смешанных произведениях переменных равны нулю, т.е. она имеет вид

    говорят также, что форма является «суммой квадратов»1).

    Оказывается, что в любой квадратичной форме можно так сгруппировать входящие в нее одночлены, что в результате получится ее (эквивалентное) представление в виде суммы квадратов.

    П






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.