Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы

Добавим к числу сил, действующих на систему, вынуждающую силу F ₀sinW t, где W - частота вынуждающей силы:

При этом уравнение равновесия принимает вид

.

Введем обозначение .

Таким образом, дифференциальное уравнение, описывающее вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления имеет вид:

.

Примем частное решение данного дифференциального уравнения в виде . Его первая и вторая производная имеют вид

,

.

Подставляя выражения для и в дифференциальное уравнение, получим

.

Данное равенство будет выполняться, если

Из последнего уравнения выразим С₂:

,

.

Преобразуем первое уравнение:

и подставим в него выражение для C ₂:

,

.

Таким образом, коэффициенты уравнения колебательного процесса принимают вид:

; .

Введем обозначения:

,

.

С учетом этих обозначений уравнение вынужденных колебаний можно записать в виде:

.

Отсюда видно, что A _вын – амплитуда вынужденных колебаний, y – фазовый сдвиг между вынуждающей силой и вызываемыми ею колебаниями.

Определим амплитуду вынужденных колебаний:

,

,

.

Выразим массу из формулы для частоты собственных колебаний:

→ .

Тогда амплитуда вынужденных колебаний вычисляется по следующей формуле:

.

Здесь – статическое перемещение точки, за колебанием которой мы наблюдаем. То есть, если амплитудную величину возмущающей силы приложить к данной точке статически (в направлении колебательного процесса), то эта точка получит статическое перемещение .

Тогда представим формулу для амплитуды вынужденных колебаний в следующем виде:

,

где - коэффициент динамичности.

Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний (динамическое перемещение):

.

В соответствии с законом Гука напряжение прямо пропорционально деформации, то есть

.

Если либо , то коэффициент динамичности

.

График зависимости коэффициента динамичности от отношения частот вынужденных и собственных колебаний:

При : – это случай резонанса.

Фазовый сдвиг:

.

При фазовый сдвиг , т.е. вынуждающая сила достигает максимального значения в момент, когда колебательная система проходит через состояние равновесия. Это и является причиной резонанса.

Удар

Ударом называется взаимодействие тел, при котором силы взаимодействия резко нарастают или ослабевают за короткий промежуток времени. Удар относится к динамическим видам нагружения.

Можно выделить три вида задач об ударе:

1. Задачи об изменении параметров движения взаимодействующих тел, решаемые аппаратом механики недеформируемого твердого тела.

2. Задачи о напряжениях и деформациях, возникающих во взаимодействующих телах, решаемые аппаратом механики деформируемого твердого тела.

3. Задачи об определении свойств материалов при ударе.

В курсе «Сопротивление материалов» решаются ударные задачи только второго вида: производится расчет на прочность и жесткость элементов конструкций при ударном нагружении. Более общий подход к решению таких задач был предложен доктором технических наук, основателем кафедры «Сопротивление материалов» Тольяттинского политехнического института Георгием Федоровичем Лепиным.