Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы






     

    Добавим к числу сил, действующих на систему, вынуждающую силу F 0sinW t, где W - частота вынуждающей силы:

    При этом уравнение равновесия принимает вид

     

    .

    Введем обозначение .

    Таким образом, дифференциальное уравнение, описывающее вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления имеет вид:

    .

     

    Примем частное решение данного дифференциального уравнения в виде . Его первая и вторая производная имеют вид

     

    ,

    .

     

    Подставляя выражения для и в дифференциальное уравнение, получим

     

    .

     

    Данное равенство будет выполняться, если

     

     

    Из последнего уравнения выразим С2:

     

    ,

    .

     

    Преобразуем первое уравнение:

     

     

    и подставим в него выражение для C 2:

     

    ,

    .

     

    Таким образом, коэффициенты уравнения колебательного процесса принимают вид:

     

    ; .

     

    Введем обозначения:

     

    ,

    .

     

    С учетом этих обозначений уравнение вынужденных колебаний можно записать в виде:

     

    .

     

    Отсюда видно, что A вынамплитуда вынужденных колебаний, yфазовый сдвиг между вынуждающей силой и вызываемыми ею колебаниями.

    Определим амплитуду вынужденных колебаний:

     

    ,

    ,

    .

     

    Выразим массу из формулы для частоты собственных колебаний:

     

    .

     

    Тогда амплитуда вынужденных колебаний вычисляется по следующей формуле:

     

    .

     

    Здесь – статическое перемещение точки, за колебанием которой мы наблюдаем. То есть, если амплитудную величину возмущающей силы приложить к данной точке статически (в направлении колебательного процесса), то эта точка получит статическое перемещение .

    Тогда представим формулу для амплитуды вынужденных колебаний в следующем виде:

     

    ,

    где - коэффициент динамичности.

     

    Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний (динамическое перемещение):

     

    .

     

    В соответствии с законом Гука напряжение прямо пропорционально деформации, то есть

     

    .

     

    Если либо , то коэффициент динамичности

     

    .

     

    График зависимости коэффициента динамичности от отношения частот вынужденных и собственных колебаний:

    При : – это случай резонанса.

     

    Фазовый сдвиг:

     

    .

     

    При фазовый сдвиг , т.е. вынуждающая сила достигает максимального значения в момент, когда колебательная система проходит через состояние равновесия. Это и является причиной резонанса.

     

    Удар

     

    Ударом называется взаимодействие тел, при котором силы взаимодействия резко нарастают или ослабевают за короткий промежуток времени. Удар относится к динамическим видам нагружения.

    Можно выделить три вида задач об ударе:

    1. Задачи об изменении параметров движения взаимодействующих тел, решаемые аппаратом механики недеформируемого твердого тела.

    2. Задачи о напряжениях и деформациях, возникающих во взаимодействующих телах, решаемые аппаратом механики деформируемого твердого тела.

    3. Задачи об определении свойств материалов при ударе.

    В курсе «Сопротивление материалов» решаются ударные задачи только второго вида: производится расчет на прочность и жесткость элементов конструкций при ударном нагружении. Более общий подход к решению таких задач был предложен доктором технических наук, основателем кафедры «Сопротивление материалов» Тольяттинского политехнического института Георгием Федоровичем Лепиным.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.