Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Свободные колебания упругой системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления






     

    Добавим к числу сил, действующих на систему, силу сопротивления, пропорциональную скорости колебательного процесса :

    Тогда сумма проекций сил на ось z:

     

    ,

    .

     

    Принято обозначать , где n – коэффициент затухания колебаний.

    Таким образом, дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания упругой системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления имеет вид:

     

    .

     

    Общее решение данного дифференциального уравнения:

     

    ,

     

    где .

    Если в начальный момент времени при t = 0 z = 0, то коэффициент C 2 = 0, и уравнение колебательного процесса принимает вид – «синусоида» с уменьшающейся амплитудой:

    Под периодом таких колебаний понимают время между двумя максимальными отклонениями:

     

    .

     

    Отношение двух последовательных максимальных амплитуд Ai и Ai+ 1 равно

     

    .

     

    Логарифм этого отношения называется логарифмическим декрементом колебательного процесса и является основной характеристикой затухания колебаний.

     

    Рассмотрим природу сил сопротивления.

    Различают силы внешнего сопротивления (трение в опорах, аэро- и гидродинамическое сопротивление) и силы внутреннего сопротивления (внутреннее трение, а также силы трения в сочленениях). К числу сил внешнего сопротивления относятся также специально создаваемые для гашения колебаний демпфирующие устройства.

    По характеру зависимости сил сопротивления от обобщенных скоростей различают:

    1 - силы линейного сопротивления;

    2 - кулоново трение;

    3 - сухое трение.

    Если , то сила сопротивления совершает отрицательную работу, и происходит рассеивание энергии. Такая сила называется диссипативной.

    Если , то происходит приток энергии в механическую систему, и сила называется силой отрицательного сопротивления.

    Любой материал обладает демпфирующим свойством. Коэффициент демпфирования определяют при крутильных колебаниях по формуле:

     

    ,

     

    где - первоначальный угол закручивания, - угол закручивания после 25 циклов крутильных колебаний.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.